洛谷P3388 模板割点

最新推荐文章于 2022-11-12 23:00:34 发布

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#Tarjan

本文介绍了洛谷P3388题目的解题思路，重点讲解了割点的概念和性质。割点是指在一个无向连通图中，移除该点及其相邻边会导致连通分量增多的顶点。通过Tarjan算法，可以判断一个顶点是否为割点。当某个顶点的子节点中存在low值大于等于其dnf值的节点时，表明该顶点为割点。此外，如果一个顶点是祖先节点且拥有两个或以上子树，也是割点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388

只要熟知割点的定义和性质就可以理解模板了。
割点：无向连通图中，去掉一个顶点及和它相邻的所有边，图中的连通分量数增加，则该顶点称为割点。

判断方法：
判断顶点U是否为割点，用U顶点的dnf值和它的所有的孩子顶点的low值进行比较，如果存在至少一个孩子顶点V满足low[v] >= dnf[u]，就说明顶点V访问顶点U的祖先顶点，必须通过顶点U，而不存在顶点V到顶点U祖先顶点的其它路径，所以顶点U就是一个割点。对于没有孩子顶点的顶点，显然不会是割点。
要注意如果这个结点是祖先结点并且这个结点有两个以上的子树，则这个结点是割点。

有关博客：
https://www.luogu.org/blog/29354/su-dian-tarjan-post
https://www.cnblogs.com/nullzx/p/7968110.html

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"vector"
#include"algorithm"
using namespace std;

int n,m;
int color[20010],dfn[20010],low[20010],vis[20010],Stack[20010];
int col_num,cnt_num,cnt;
int id[20010];
vector<int> Q[20010];

void Tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x] = ++ cnt