递归-排列问题

排列算法
问题描述：给定s个数X={r1,r2,r3…rs}对其进行全排列。通过递归的方法解决。
问题分析：对于这个问题我们用Perm（X）表示X的全排列，对这s个数排列其实就是对n个位置都做一个选择，每一个位置确定一个数，而我们应该知道的就是，一个数放在一个位置上的时候，这个数就不能再放在另外的位置上，所以我们从左向右进行排列，假定n是在数组中的起点，m为在数组中的终点，从第一个位置，我们可以知道一共有m-n+1个可能，也就是从n到m的所有数（这里就有一个循环），当第一个数确定下来，就还有m-n个数，这m-n个数进行和刚才一样的操作，也就是另一个全排列，这就是和上面完全一样的问题，只是问题规模变小了一点，那么什么时候结束呢，当然就是当所有位置都被确定的时候程序停止，输出一次排列结果。
递归：首先我们应该明白使用递归最重要的就是递归式，而递归式中很重要的就是终止条件，如果没有终止条件程序将永远运行下去无法停止，而本问题的终止条件就是n==m，其中n代表排列的起点，起点逐渐靠近终点，当起点和终点重合时代表所有的位置都已经被确定了。
所以（1）当n=m时，一次排列完成输出排列结果
（2）当n<m时，对第n个位置进行选择占位，并继续n+1到m的排列。
（3）理论上来讲n不可能大于m，除非输入错误。

import java.util.Scanner;

//这个算法是递归求解全排列问题
public class Perm {
	public static void main(String[] args) {
		int[] numbers=new int[5];
		for(int i=0;i<numbers.length;i++) {
			numbers[i]=i;
		}
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入n,取值范围[0,5]");
		int n=scanner.nextInt();
		System.out.println("请输入m,取值范围[n,5]");
		int m=scanner.nextInt();
		doPerm(numbers,n,m);
		
	}
	private static void doPerm(int[] numbers,int n,int m) {
		if(n==m) {
			for(int i=0;i<m;i++) {
				System.out.print(numbers[i]);
			}
			System.out.println();
		}else {
			for(int i=n;i<m;i++) {
				swap(numbers,i,n);
				doPerm(numbers,n+1,m);
				swap(numbers,i,n);
			}
		}
	}
	private static void swap(int[] numbers,int k,int m) {
		int temp;
		temp=numbers[k];
		numbers[k]=numbers[m];
		numbers[m]=temp;
	}
}

swap（）方法是对数组中的两个位置的数进行交换，一次排列完成后还需要还原成最初的样子，进行第二次排列。如有错误欢迎指出