本文探讨了排列问题，介绍了如何使用递归算法求解全排列，并讲解了康托展开在寻找特定排列中的应用。对于无重复数字的全排列，可以利用递归在O(n)时间内找到第k个排列。同时，文章通过实例展示了如何通过康托展开求解第k个排列，以及已知排列求解其序号。此外，还提及了将问题映射到二进制数在解决实际问题（如毒药瓶子检测）中的有趣应用。
一、排列问题
设R={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合x中元素的全排列记为Perm(X)。
(ri)Perm(X)表示在全排列Perm(X)的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。
R的全排列可归纳如下：
当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r是集合中唯一的元素；
当n>1时，Perm(R)由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3)......(rn)Perm(Rn)构成。
实现思想：将数组中所有的数都与第一个数交换，这样就总是求后n-1个数的全排列（其实，就是把数组中每一个数都分别放到第一个位置，然后求剩下n-1个数的全排列）
【示例】
当n=3，并且E={a，b，c}，则：
perm(E)=a.perm({b,c}) + b.perm({a,c}) + c.perm({a,b})
perm({b,c})=b.perm(c) + c.perm(b)
a.perm({b,c})=ab.perm(c) + ac.perm(b)=ab.c + ac.b=(abc, acb)
依递归定义，设计Perm(R)的递归算法如下：
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