二分图染色（二分图的判断方法）

最新推荐文章于 2022-05-29 18:51:11 发布

bphm

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文章标签：二分图染色算法

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二分图染色（二分图的判断方法）

二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。
在这里插入图片描述

而对于二分图的判定，一般采用染色法。代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstdlib>
using namespace std;
vector<int>g[200005];//通过邻接表的方式存储可以存入更多的点
int color[200005];//存储当前点的颜色
int bfs(int u);
int main()
{
	    int n,m,x,y,i;
		cin>>n>>m;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			g[i].clear();
			color[i]=0;//初始化，表示当前点未染色
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			g[x].push_back(y);
			g[y].push_back(x);
		}
		if(bfs(1))printf("YES\n");
		else printf("NO");
}
int bfs(int u)
{
	queue<int>q;
	q.push(u);
	color[u]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<g[t].size();i++)
		{
			if(color[g[t][i]]==color[t])return 0;//如果当前点和该点相连的另一点的颜色相同，那么证明该图不是二分图
			else if(!color[g[t][i]])//如果不相等，且当前点未染色，那么进行染色，并将该点推入队列中
			{
				color[g[t][i]]=-color[t];
				q.push(g[t][i]);
			}
		}
	}
	return 1;
}