C. Link Cut Centroids（树的重心）

链接：C. Link Cut Centroids
树的重心定义：
在一颗树中，存在这样的一个节点，去掉这个节点之后，一颗树被分为多个连通分量，最大的连通分量的节点最少。
重心还有一些性质
1.删除重心后的所有子树，节点树都不超过原树的一半。
2.一颗树最多两个重心，而且相邻。
3.树中所有的节点到重心的距离之和最小，要是有两个重心，那么他们的距离相等。
4.这颗树要是删除或者增加一条边，重心最多只移动一条边。
这道题就是找树的重心，如果有一个重心就直接删除一条边和加上一条相同的边。如果有两个重心的话，就把其中一个重心连的一个点删去，然后加到另一个重心上。
代码：

/*
 * @沉着，冷静！: 噗，这你都信！
 * @LastEditors: HANGNAG
 * @LastEditTime: 2020-11-18 19:54:29
 * @FilePath: \ACM_vscode\DP\DP.cpp
 */
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <vector>
#define emplace_back push_back
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
vector<int> q[N];
int n;
int root[10];
int num = 0;
int sum[N];
void dfs(int x, int f)
{
    int ret = 0;
    sum[x] = 1;
    for (int v : q[x])
    {
        if (v != f)
        {
            dfs(v, x);
            sum[x] += sum[v];
            ret = max(ret, sum[v]);
        }
    }
    ret = max(n - sum[x], ret);
    if (ret < n / 2)
    {
        num = 0;
        root[++num] = x;
    }
    else if (ret == n / 2)
    {
        root[++num] = x;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        memset(root, 0, sizeof(root));
        scanf("%d", &n);
        num = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            q[i].clear();
        }
        int u, v;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            q[u].pb(v);
            q[v].pb(u);
        }
        dfs(1, -1);
        if (num == 1)
        {
            for (int v : q[root[1]])
            {
                printf("%d %d\n%d %d\n", v, root[1], v, root[1]);
                break;
            }
        }
        else
        {
            for (int v : q[root[1]])
            {
                if (v != root[2])
                {
                    printf("%d %d\n%d %d\n", v, root[1], v, root[2]); break;
                }
               
            }
        }
    }
    return 0;
}