无人驾驶全局路径规划之路径平滑（贝塞尔曲线）

木星流火

已于 2022-10-29 10:57:47 修改

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分类专栏：无人驾驶技术文章标签： matlab 无人驾驶全局路径规划路径平滑贝塞尔曲线

于 2022-07-23 23:50:26 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43301351/article/details/125944576

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本文介绍了如何利用贝塞尔曲线进行无人驾驶全局路径规划的路径平滑。通过给出的贝塞尔曲线公式，展示了在MATLAB中实现的路径平滑函数，并应用到RRT算法和A星算法生成的路径上，得到平滑效果。建议先进行直线平滑处理，再用贝塞尔曲线以避免路径与障碍物碰撞，可通过增加障碍物膨胀层来解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

贝塞尔曲线公式如下（具体推导过程请参见网上），
在这里插入图片描述
我所编写的贝塞尔曲线路径平滑函数如下，

function [x, y] = bezir_n(points, M)
%points是控制点，为多行两列的矩阵
%M为你要生成的贝塞尔曲线上点的个数

    n = size(points,1) - 1;
    if n < 1
        x = []; y = [];
        return;
    elseif n == 1 %一阶贝塞尔曲线，即直线
        x = points(:,1);
        y = points(:,2);
        return;
    else
        % 使用向量卷积来计算 k值，k是二项式系数nchoosek(n,k)组合在一起的向量，
        %也为杨辉三角第n行的所有数。k对应着贝塞尔曲线公式里的二项式展开系数。
        k = [1 1];
        for i = 1 : (n - 1)
            k = conv(k, [1 1]);
        end
        
        tem1=n:-1:0;
        tem2=0:1:n;
        x=[];
        y=[];
        for t=0:1/(M-1):1
              x=[x,sum(k.*(points(:, 1)').*((1-t).^tem1).*(t.^tem2))];
              y

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