c语言实现多项式曲线拟合（最小二乘法），与matlab效果一致

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#c语言 #最小二乘法 #matlab

于 2023-01-03 17:48:39 首次发布

文章介绍了如何使用C语言实现与MATLAB效果一致的多项式曲线拟合算法，主要用于数字信号处理中的滤波降噪。代码中定义了polyfit函数，通过高斯列主元素消去法解决线性方程组，实现不同次数的多项式拟合。并对比了结果，与MATLAB的polyfit函数得出相同结论。

前言

最近在弄数字信号处理的内容，需要用到曲线拟合来进行滤波降噪，以下通过c语言来实现算法的内容。

一、代码实现

#define RANK_  	3  		多项式次数
/*
*********************************************************************************************************
*   函 数 名: polyfit
*   功能说明: 多项式曲线拟合（与matlab效果一致）
*   形    参: d_X	输入的数据的x值
			  d_Y	输入的数据的y值
			  d_N	输入的数据的个数
			  rank  多项式的次数
			  coeff 输出的系数
*   返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
//原理：At * A * C = At * Y	，其中 At 为 A 转置矩阵，C 为系数矩阵
void polyfit(double *d_X, double *d_Y, int d_N, int rank, double *coeff)
{
   
   
	if(RANK_ != rank)	//判断次数是否合法
		return;

	int i,j,k;	
	double aT_A[RANK_ + 1][RANK_ + 1] = {
   
   0};
	double aT_Y[RANK_ + 1] = {
   
   0};
	
	
	for(i = 0; i < rank + 1; i++)	//行