CSP-CCF2020(第20次) 第五题 解密密码本 题解（AC自动机+字典树+DP）

题意：

给n个单词，要你构造长度为k的密文，使得密文解密后是由这n个单词构成的
解密书，有k页，一开始在第1页，每页26行。第i行一个字符a和一个数字b表示密文i解码后变成a，并翻到第b页
并且构造的密文中的子串不能出现给出的单词。
问k=1,2,3…m时候的方案数
n <= 50, 单词总长度 <= 50, m <= 2000
给出的单词不会出现重复，也不会有一个是另一个的前缀。单词可以重复在明文中出现。

解题思路：

看一下限制条件：

1. 长度要为k
2. 密文中不可以出现任何子串为某个单词
3. 明文是由给出的单词构成
4. 密码书翻到的页数不同，密文对应的明文不同

对于第二个限制，相当于建立一棵AC自动机之后，拿密文在AC自动机上跑，不会跑到某个后缀为给出的单词的结点上去。

对于第三个限制，相当于用解密出来的明文在字典树上跑，每次跑的都是字典树上存在的边，并且走到某个单词的结尾就跳回根，最终停留在根上。

看到单词总长度<=50，意味着建树之后结点数不会超过50，所以用:
$dp(i,j,k$