妖米的博客

贝叶斯滤波贝叶斯公式 :这个公式告诉我们可以由先验概率（prior knowledge），根据因果概率（causal knowledge）去估计后验概率。或者说后验概率可以通过先验概率的不断修正得到，而这个修正就是通过利用因果概率进行的。\qquad举个例子： 设x事件为我偷吃烤鸭，y事件为我喝水\qquad我们容易知道两个事件没有必然联系，但是我们由常识（causal knowledge）知道我吃了烤鸭有40%的可能会渴的去喝水。\qquad现在问：你妈发现了你进厨房喝水了，你偷吃

条件概率条件概率是指在某些前提条件B下，发生事件A的概率。定义：A与B是两个事件，且P(B)>0。P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B)=\cfrac{P(AB)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(AB)​满足条件：1、对任意A，有P(A∣B)≥0P(A|B)≥0P(A∣B)≥02、P(S∣B)=1P(S|B)=1P(S∣B)=13、P(⋃i=1nAi∣B)=⋃i=1nP(Ai∣B)，当Ai∩Aj=∅,i≠j时P(\bigcup_{i=1}^n A_i |B)=\bigcu

古典概型古典概型又称为等可能概型，特点如下：1、基本事件有限2、基本事件互斥3、基本事件等可能发生定义条件：1、Ω={w1,w2.....wn},n≠∞.n=C\Omega= \{w_1,w_2.....w_n\},n\neq \infty.n=CΩ={w1​,w2​.....wn​},n​=∞.n=C2、wi∩wj=∅,i≠jw_i \cap w_j=\varnothing,i\neq jwi​∩wj​=∅,i​=j3、P(w1)=P(w2)=P(w3)...=P(wn)P(w_

生活中的概率在生活中有些现象是注定的，比如往空中丢个色子最后必然落到地上，这叫作确定性现象 。当然也有不确定的现象，色子落到地上后哪个面会朝上：虽然充满不确定性，但其结果又有迹可循：首先，必然是1、2、3、4、5、6中的一个；其次，反复抛掷的话，会发现每个点数的出现又是有规律的这种不确定的，但又有规律可言的现象称为随机现象。正因为随机现象的存在，才有了概率论这门学科。概率起源帕斯卡和费马两个数学家想必大家都知道他们，就不多介绍了。1651年，疾病缠身的帕斯卡提出一个分赌注问题：两个

频率定义：fn(A)=事件发生次数m事件总数nf_n(A)=\frac{事件发生次数m}{事件总数n}fn​(A)=事件总数n事件发生次数m​性质：1、0≤fn(A)≤10\leq f_n(A)\leq10≤fn​(A)≤12、fn(S)=1f_n(S)=1fn​(S)=13、fn(∅)=0f_n(\varnothing)=0fn​(∅)=04、fn(⋃i=1kA)=∑i=1kfn(Ai)，[设Ai∩Aj=∅,i≠j]f_n(\bigcup_{i=1}^k A)=\sum_{i=1}^k

基本概念样本空间： 所有可能结果构成的集合随机事件： 样本空间的任意子集基本事件： 所有单个样本构成的集合，即单点集必然事件： 必然发生的事件S不可能事件：必然不发生的事件∅\varnothing∅事件的关系包含： B⊂AB\subset AB⊂A相等：A=BA=BA=B \qquad 即 A⊂BA\subset BA⊂B 且 B⊂AB\subset AB⊂A和事件：C=⋃i=1nAiC=\bigcup_{i=1}^n A_iC=⋃i=1n​Ai​