洛谷P1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：

4

 用数组f[i]表示i时刻的最大空闲时间，我们会发现前面接了什么任务是由之后接的任务决定的。

所以我们要从后往前搜，与此同时就要按照开始时间从大到小排序

具体dp方程写在代码注释里了
dp真是个磨人的小妖精~
 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,q = 1;
int sum[10003],f[10003];
struct node{
	int s,e;
}z[10003];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.s > y.s;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 1;i <= k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&z[i].s,&z[i].e);
		sum[z[i].s]++;
	}
	sort(z + 1,z + k + 1,cmp);
	for(int i = n;i >= 1;i--)
	{
		if(sum[i] == 0)
		{
			f[i] = f[i + 1] + 1;//如果此时没有任务，那么空闲时间就直接加一 
		}
		else 
		{
			for(int j = 1;j <= sum[i];j++)//如果此时有任务，那么判断做哪个任务后获得的空闲时间更长 
			{
				f[i] = max(f[i],f[i + z[q].e]); 
				q++;	
			}
		}
	}
	printf("%d",f[1]);
	return 0;
}