loj10155 数字转换

题目描述

如果一个数 x的约数和 y （不包括他本身）比他本身小，那么 x 可以变成 y，y也可以变成 x。例如 4 可以变为 3，1 可以变为 7。限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入一个正整数 n。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

样例

样例输入

7

样例输出

3

样例说明

一种方案为 4→3→1→7。

数据范围与提示

对于 100% 的数据，1≤n≤50000。

 

先预处理一下每个数的约数，将可以互相转化的数连边。

对于每个节点通过用次长链更新最长链，然后在不停的维护次长链。

最后进行一波枚举，我们就能得到答案啦

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans = 0;
int s[50001],d1[50001],d2[50001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 2;j <= n/i;j++)
		{
			if(i * j > n)break;
			s[i*j] += i;
		}
	}
	for(int i = n;i >= 1;i--)
	{
		if(s[i] < i)
		{
			if(d1[i]+1 > d1[s[i]])
			{
				d2[s[i]] = d1[s[i]];
				d1[s[i]] = d1[i] + 1;
			}
			else if(d1[i]+1 > d2[s[i]])d2[s[i]] = d1[i] + 1;
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(d1[i]+d2[i] > ans)ans = d1[i] + d2[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}