洛谷P1122 最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N朵花，共有N−1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共N朵花。

第二行有N个整数，第II个整数表示第II朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1： 

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

 

这又是一道树形dp。我们用邻接表存一下这张图，然后随便选一个点从它开始遍历整张图。

f [ u ]表示包含u且以u为根的联通块的最大美丽值。对于他的每一个儿子，它可以选择剪或不剪f [ u ] = max(f[ v ],0)

//这个代码框配色超好看的
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5; 
int n,cnt = 0,ans = 0;
int h[N],a[N],f[N];
struct node{
	int z,nex;
}e[N];
int add(int x,int y)
{
	cnt++;
	e[cnt].z = y;
	e[cnt].nex = h[x];
	h[x] = cnt;
}
int dfs(int u,int fa)//随便选一个点开始遍历整个图 
{
	f[u] = a[u];//包含这个点的花朵美丽最大值 
	for(int i = h[u];i != 0;i = e[i].nex)
	{
		int v = e[i].z;
		if(v != fa)//防止双向边跑回去 
		{
			dfs(v,u);
			f[u] += max(0,f[v]);//从剪掉和不剪掉中寻找最大值 
		}
	}
	ans = max(ans,f[u]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i = 1;i <= n - 1;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}