[洛谷] P1122 最大子树和 (树形dp)

P1122 最大子树和

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大致题意:

总结来说,给出n个点,n-1条边,构成一棵树.

每个节点有一个权值,可以为负,选择树中联通的一部分,使得该子树权值和最

大,输出最大的权值和.

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解题思路:

树形dp入门题

定义状态方程:f[i]表示为以i节点为根的最大权值和

从贪心的角度出发,遇到以i节点为根的子树和为负值,肯定不取.

那么,我们的转移方程就可以写出来了

f[u]+=max(0,f[v]) (v是属于u的子节点)

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AC代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e4 + 10;
int w[N]; //节点值
vector<int>e[N];
int f[N], res; //f数组表示 以i节点为根的最大美丽值加和

void dfs(int u, int fa) {
	f[u] = w[u];
	for (auto& v : e[u]) {
		if (v == fa)continue;
		dfs(v, u);
		f[u] += max(0, f[v]);
	}
	res = max(res, f[u]);
}

int main(void)
{
	int n; cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> w[i];
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		int a, b; cin >> a >> b;
		e[a].push_back(b);
		e[b].push_back(a);
	}

	dfs(1, -1);

	cout << res << endl;

	return 0;
}

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