抽样、区间估计

1.­x¯的抽样分布和p¯的抽样分布
x¯的抽样分布：样本均值x¯的所有可能值得概率分布。将抽取一个简单随机样本的过程看做一个试验，则样本均值x¯是一个随机变量，在不同的简单随机样本中，x¯的取值也有各种可能的结果，称x¯的概率分布就是x¯的抽样分布。
x¯的数学期望和标准差：

x¯的抽样分布形式：
总体服从正态分布，在任何样本容量下x¯的抽样分布都是正态分布。
总体不服从正态分布：中心极限定理——从总体中抽取容量为n的简单随机样本，当样本容量很大时，样本均值x¯的抽样分布近似服从正态概率分布
注意点：
样本容量大于等于30，大多数应用中x¯的抽样分布服从正态分布；当总体严重偏态或出现异常点时，可能样本容量需达到50。
x¯的抽样分布可以用来提供样本均值x¯的值和总体均值μ的值之间差异的概率信息。
x¯、μ与样本容量无关，均值x¯的标准误差σ与样本容量的平方根有关。
随着样本容量的增加，均值的标准误差在减少；样本容量越大，样本均值落在总体均值附近某一特定范围内的概率也越大。
p¯的抽样分布：样本比率p¯的所有可能值的概率分布。
p¯的数学期望和标准差：

p