单个正态总体均值的区间估计_单正态总体参数的置信区间的估计

单正态总体参数的置信区间估计一种有两类：总体均值μ的区间估计、总体方差

^2的区间估计；其中，总体均值μ的区间估计又可分为两种：方差

^2已知时的均值的区间估计和方差

^2未知时的均值的区间估计。

(1)方差

^2已知是的均值的区间估计

在R中没有现成的求已知方差时均值的区间估计的函数，因此我们这里首先就是要用R编程一个函数由来求已知方差时的均值的区间估计；我们将这个函数定义为：z.test

我们从中抽取求置信区间的部分，因此可以达到求置信区间的函数：

举例：

假设一个人称自己的体重10次，得到的数据如下：

175 ,176 ,173,175,174,173,173,176,173,179

我们想估算一下他的体重到底是多少，假设他的体重服从正态分布；其中，标准差为1.5，我们求置信度为95%的置信区间的水平。

通过R语言的求解，可以看到在95%的置信水平下的置信区间为(173.8     175.6)，其中用z.test不但可以得到置信区间而且还可以得到其它的运算结果；而用单独的置信区间函数conf.int()只可以得到置信区间。

(2)方差未知是的均值的区间估计

对于方差未知的情况下，我们求区间估计可以直接用R语言中的t.test()函数来进行求其置信区间即可。

举例：如上例，数据如下

175 ,176 ,173,175,174,173,173,176,173,179

(3)方差的区间估计

对于方差的区间估计，在R中也没有专门求方差的区间估计的函数；因此，我们要用R编写一个求方差的区间估计的函数；我们将函数chisq.var.test( )定义为求区间估计的函数；