LeetCode 热题 HOT 100——31. 下一个排列

31. 下一个排列

 方法一：倒序查找法

算法要求：数组元素按照字典序增加，但是增加的幅度又要尽可能的小

算法实现：

1. 从后往前找出第一个相邻的后一个大于前一个元素：nums[i] > nums[i-1]，此时的i-1位置就是需要交换的位置

2. 对i自己和之后的元素排序，[i,len)从小到大，第一个大于i-1位置的进行交换，那么就是下一个排列

3. 如果最后没有找到nums[i] > nums[i-1]的，说明目前数组是倒序，Arrays.sort(nums)即可。例如3,2,1下一个是1,2,3，说明未执行上面的交换

复杂度分析：

• 时间复杂度：O( N*log(N) )，其中 N 为给定序列的长度，主要是Arrays.sort(nums)的复杂度，不考虑这个的话就是O(N)。

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            //从后往前找出第一个相邻的后一个大于前一个元素：nums[i] > nums[i-1]，此时的i-1位置就是需要交换的位置
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                //对i自己和之后的元素排序，[i,len)从小到大，第一个大于i-1位置的进行交换，那么就是下一个排列
                Arrays.sort(nums, i, len);
                for (int j = i; j <len; j++) {
                    if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                        swap(nums, j, i-1);
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    	Arrays.sort(nums);//例如3,2,1下一个是1,2,3，说明未执行上面的交换
		return;
    }
    public void swap(int[] nums, int left, int right){
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
    }
}

方法二：两遍扫描

算法分析：与方法一类似，时间复杂度更低，主要不同是交换元素之后对后面元素的操作：由排序变为反转

时间复杂度：O(N)，其中 N为给定序列的长度。我们至多只需要扫描两次序列，以及进行一次反转操作。

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}