1007 素数对猜想

1007 素数对猜想 （20 分）

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
bool number(int a){
	if (a <= 1) return false;
	int x = (int) sqrt (1.0 * a);       //若是不用sqrt函数，提交答案时提示会超时，sqrt函数的定义可以上百度查一下
	for (int i = 2; i <= x; i++)
	{
		if (a % i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,count=0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 3; i+2 <= n; i+=2)
	{
		if (number(i) == true && number(i + 2) == true)
		{
			count++;
		}
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}