1007素数对猜想

最新推荐文章于 2022-11-12 16:48:44 发布

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博主分享了自己解决编程题目的经历，题目要求找出不超过给定数N的所有相差为2的素数对。博主使用C++编程，通过循环判断素数并检查差值，最终得出正确答案。在优化代码时，将while循环改为了for循环，提高了效率。

新手小白做题第四天

写博客记录自己的做题过程~

1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

刚开始看到这题挺迷惑的，怎么做？把所有素数写出来吗？

写循环，算出一个素数n1，再算一个n2，判断是否差为2，然后将n1=n2,再算下一个素数为n2，再判断之间差是否为2，直到素数n2大于n为止

这个思路没有问题，获得的答案正确，又一个小技巧是n2可以直接+2

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int n1=2,n2=3,sum=0;
    while(n2<=n){
        for(;n2<=n;n2+=2){
            int i=2;
            for(;i<=sqrt(n2);i++){
                if(n2%i==0)
                    break;
            }
            if(i>sqrt(n2)){
                break;
            }
        }
        if(n2-n1==2)
            sum++;
        n1=n2;
        n2+=2;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

去看一下别人的代码。

思路都是差不多的，按下不表。我的while循环其实可以写为for循环，这样，后面就不用写n2+=2了。