bzoj 4590: [Shoi2015]自动刷题机

01232012

于 2018-10-31 08:09:07 发布

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分类专栏：二分查找文章标签：二分查找

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探讨自动刷题机如何通过累积代码行数至固定阈值n，自动提交并解决问题，利用二分查找确定n的可能范围，确保代码行数满足特定条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简述题意：

Description

自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于所有题目，存在固定的长度n>0。一旦自动刷题积累了大于等于n行的代码，它就会自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC得到了关于写代码的日志信息。但是他不知道n是多少。但他知道一共AC了k道题，希望你计算n可能的最小值和最大值。

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

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算法：二分查找+模拟

时间复杂度:：O（logn）

题解：我们通过打表找规律可以发现，当日志一定时，如果n越大，那么k越小。（即：n与k之间满足单调性）

所以我们通过二分查找来确定最优解（注意二分的正确姿势）

最后再对ans1，ans2检验一下即可！

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
int a[N];
int n,k;
ll check(ll x)
{
	ll sum=0;
	ll cnt=0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		sum=max(0ll,sum+a[i]);//这个地方要注意！ 
		if(sum>=x) cnt++,sum=0;
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	ll l1=1,r1=100000000000000000ll;
	ll ans1;
	while(l1<=r1)
	{
 		ll mid=(l1+r1)/2;
		if(check(mid)<=k) r1=mid-1,ans1=mid;
		else l1=mid+1;
	}
	ll l2=1,r2=100000000000000000ll;
	ll ans2;
	while(l2<=r2)
	{
		ll mid=(l2+r2)/2;
		if(check(mid)>=k) l2=mid+1,ans2=mid;
		else r2=mid-1;
	}
	if((check(ans1)!=k)||(check(ans2)!=k)) 
	{
		puts("-1");
		exit(0);
	}else
	{
		printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
	}
	return 0 ;
}