646. 最长数对链

给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个数对集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例：

输入：[[1,2], [2,3], [3,4]]
输出：2
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

方法一：贪心算法

先根据最右端的升序排序，

public int findLongestChain(int[][] pairs) {
    Arrays.sort(pairs, new Comparator<int[]>() {
        @Override
        public int compare(int[] o1, int[] o2) {
            return o1[1]-o2[1];
        }
    });
    int len = pairs.length;
    if(len == 0){
        return 0;
    }
    int res=1;
    int right = pairs[0][1];
    for(int i=1;i<len;i++){
        if(pairs[i][0]>right){
            right=pairs[i][1];
            res++;
        }
    }
    return res;
}

方法二：动态规划

先排序，如果pairs[j][1]<pairs[i][0]，更新dp[i],dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1)。

public int findLongestChain(int[][] pairs) {
    int len = pairs.length;
    if(len == 0){
        return 0;
    }
    Arrays.sort(pairs, new Comparator<int[]>() {
        @Override
        public int compare(int[] o1, int[] o2) {
            return o1[1]-o2[1];
        }
    });
    int[] dp = new int[len];
    Arrays.fill(dp,1);
    for(int i=1;i<len;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(pairs[j][1]<pairs[i][0]){
                dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    int ret=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        ret=Math.max(ret,dp[i]);
    }
    return ret;
}