Maximum Length of Pair Chain 最长数对链

本文介绍了一种算法问题,即给定一系列递增数对,如何通过贪心算法或动态规划找出能构成的最长数对链。该问题适用于编程面试和技术讨论。

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给出 n 个数对。 在每一个数对中,第一个数字总是比第二个数字小。

现在,我们定义一种跟随关系,当且仅当 b < c 时,数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个对数集合,找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对,你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 :

输入: [[1,2], [2,3], [3,4]]
输出: 2
解释: 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

注意:

  1. 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。

思路一,采用贪心算法,先对pairs的第二位由小到大排序,然后遍历pairs,对于遍历到的元素k,即pairs[k],如果满足pairs[k][0]>end(end是int变量,存储上一次遍历的数组的第二位即pairs[k-1][1]),那么就把res+1,并且end更新为pairs[k][1]。

参考代码如下:

class Solution {
public:
static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
	return a[1] < b[1];
}
int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
	sort(pairs.begin(), pairs.end(), cmp);
	int end = INT_MIN;
	int res = 0;
	for (auto pair : pairs) {
		if (pair[0] > end) {
			res++;
			end = pair[1];
		}
	}
	return res;
}
};
思路二:采用动态规划,维护一个一维数组dp,dp[i]的意思是如果以第i位结尾的最大的数组对,那么我们需要两层循环,外循环遍历pairs数组对,内循环即遍历在外循环变量i之前的dp[j]的值,看是否满足条件
pairs[i][0]>pairs[j][1]且dp[i]<dp[j]+1

如果满足条件就更新dp[i]=dp[j]+1,最后遍历整个dp,找到最大的值返回即可

参考代码如下:

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
	return a[1] < b[1];
}
    int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
	sort(pairs.begin(), pairs.end(), cmp);
	vector<int> dp(pairs.size(), 1);
	int n = pairs.size();
	int res = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (pairs[j][1] < pairs[i][0] && dp[i] < (dp[j] + 1)) {
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (res < dp[i]) {
			res = dp[i];
		}
	}
	return res;        
    }
};



### EasyExcel 单元格文本最大长度及超长内容处理 在使用 EasyExcel 进行 Excel 文件操作时,单元格内容存在一定的长度限制。当单元格中的文本长度超过特定阈值时,程序可能会抛出异常。 #### 单元格内容的最大长度限制 对于 EasyExcel 版本 `1.1.2-beta4` 及以上版本,在导出数据到 Excel 表格的过程中,如果某个单元格的内容超过了 **32,767** 个字符,则会触发异常提示:“The maximum length of cell contents (text) is 32,767 characters”。这表明单个 Excel 单元格能够容纳的最大文本量被限定为了 32,767 字符[^3]。 #### 处理超出长度限制的方法 针对这种情况,有几种可行的解决方案: - **截断字符串** 如果允许部分丢失信息的情况下,可以在写入之前对原始字符串进行裁剪,使其不超过规定的上限。可以通过 Java 的 String 类提供的 substring 方法来实现这一点。 ```java public static String truncateString(String str, int maxLength){ if(str != null && str.length() > maxLength){ return str.substring(0, maxLength); } return str; } ``` - **拆分多行显示** 对于较长的文字序列,可以选择将其分割成多个较短的部分并分别存放在不同的行内展示。这样既不会违反 Excel 的单格字数约束,又能保持完整的记录。 - **存储为外部链接或附件** 当面对非常庞大的文本块时,考虑将这些内容保存至独立文档(如 .txt 或者其他格式),然后仅在 Excel 中保留指向该文件位置的路径或是 URL 链接即可。 通过上述措施之一便能有效应对因单元格内容过长而引发的问题,确保顺利地完成数据导出任务而不受制于 Excel 自身的技术规格所限。
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