POJ 3436 ACM Computer Factory (最大流+拆点建图+输出路径)

Dinic算法详解
本文深入解析了Dinic算法,一种高效的求解最大流问题的方法。通过详细的代码示例,介绍了算法的基本原理、实现细节及应用案例,适用于网络流问题的学习与研究。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e2+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int p,n,S,T,en=1,tot;
int head[maxn],h[maxn],q[maxn];
int input[100][20],output[100][20];
struct edge{
	int to,next,v,c;
}e[maxn];
inline void init()
{
	en=1;tot=0;S=0;T=2*n+1;
	memset(input,0,sizeof input);
	memset(output,0,sizeof output);
	memset(head,0,sizeof head);
	memset(e,0,sizeof e);
}
inline void insert(int u,int v,int f){
	e[++en].to=v;e[en].c=f;e[en].v=f;e[en].next=head[u];head[u]=en;
	e[++en].to=u;e[en].c=0;e[en].v=0;e[en].next=head[v];head[v]=en;
}
inline int dfs(int x,int f){
	if(x==T) return f;
	int w,used=0;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		int v = e[i].to;
		if(h[v]==h[x]+1&&e[i].v){
			w = dfs(v,min(f-used,e[i].v));
			e[i].v-=w;
			e[i^1].v+=w;
			used+=w;
			if(used==f) return f;
		}
	}
	if(!used) h[x]=-1;
	return used;
}
inline int bfs()
{
	int f=0,t=0;
	memset(h,-1,sizeof h);
	q[t++]=S,h[S]=0;
	while(f<t){
		int now = q[f++];
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			if(h[v]==-1&&e[i].v){
				h[v]=h[now]+1;
				q[t++]=v;
			}
		}
	}
	if(h[T]==-1) return 0;
	return 1;
}
inline void dinic()
{
	int m=0;
	while(bfs()) tot+=dfs(S,inf);
	for(int i=1+n;i<=n*2;i++)
	  for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
	  if(e[j].to>0&&e[j].to<=n&&e[j].c>e[j].v) m++;
	  printf("%d %d\n",tot,m);
	  for(int i=1+n;i<=n*2;i++)
	  for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
	  if(e[j].to>0&&e[j].to<=n&&e[j].c>e[j].v)
	  printf("%d %d %d\n",i-n,e[j].to,e[j].c-e[j].v);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&p,&n))
	{
		init();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			int q,flag1=0,flag2=0;scanf("%d",&q);
			insert(i,n+i,q);
			for(int j=1;j<=p;++j){
				scanf("%d",&input[i][j]);
				if(input[i][j]==1) flag1=1; 
			}
			if(!flag1) insert(S,i,inf);
			for(int j=1;j<=p;++j){
				scanf("%d",&output[i][j]);
				if(!output[i][j]) flag2=1;
			}
			if(!flag2) insert(i+n,T,inf);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j){
				int flag=1;
				for(int k=1;flag&&k<=p;k++){
					if(output[i][k]==input[j][k]||input[j][k]==2) continue;
					flag=0;
				}
				if(flag) insert(i+n,j,inf);
			}
		}
		dinic();
	}
 } 

 

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭前后端分离系统,将AOA应用于像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、像分割等实际问题中的模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读议:议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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