数学建模规划之常见规划

最新推荐文章于 2025-02-17 17:42:58 发布

Yatogami丶

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分类专栏：数学建模文章标签：规划问题

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本文探讨了数学建模中的0-1规划，重点讲述0-1规划的一般模型及其在分配问题中的应用，例如在解决人与科研项目匹配时如何建立模型，并通过0-1变量表示人的分配情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

0-1规划

0-1规划的一般模型

$max(min) z = \sum_{j=1}^n c_jx_j \left\{\begin{matrix} \sum_{j=1}^n a_{ij}x_j \leq (= \geq )b_i \\ x_j = 0\ or\ 1 \end{matrix}\right.$

0-1规划的常用模型 - 分配问题

0-1规划最常见的模型是分配问题，比如有若干个人和若干个科研项目，每个人做各个项目的能力都不同，并且每个人同时只能做一个科研项目，这样的模型用0-1规划就很适合。

建立模型： $X_{ij}$ 表示第i个人去完成第j个任务，

则当值为1时表示这个人去完成这个任务，值为0时表示这个人不完成这个任务。

由此可以得出两个约束

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