买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

解题思路：使用动态规划，可以看出，昨天的状态是和今天的状态是有关的

上面是截取的leetcode的题解思路，就是今天有股票的收益或者今天没有股票的收益，明显没有股票的收益就是昨天没有股票的收益+今天卖出股票的收益的最大；同理今天持有股票的收益。

mark：
注意二维数组的最后一维是0或者1，代表有股票或者没股票；
那对于增加手里持有股票的机会，也就是两次隔开买股票的最大收益

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

解：
就是在原先的数组上在加一维，表示手里已经持有的股票数；

public class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }

        // 第 2 维的 0 没有意义，1 表示交易进行了 1 次，2 表示交易进行了 2 次
        // 为了使得第 2 维的数值 1 和 2 有意义，这里将第 2 维的长度设置为 3
        int[][][] dp = new int[len][3][2];

        // 理解如下初始化
        // 第 3 维规定了必须持股，因此是 -prices[0]
        dp[0][1][1] = -prices[0];
        // 还没发生的交易，持股的时候应该初始化为负无穷
        dp[0][2][1] = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 转移顺序先持股，再卖出
            dp[i][1][1] = Math.max(dp[i - 1][1][1], -prices[i]) ;
            dp[i][1][0] = Math.max(dp[i - 1][1][0], dp[i - 1][1][1] + prices[i]);
            dp[i][2][1] = Math.max(dp[i - 1][2][1], dp[i - 1][1][0] - prices[i]);
            dp[i][2][0] = Math.max(dp[i - 1][2][0], dp[i - 1][2][1] + prices[i]);
        }
        return Math.max(dp[len - 1][1][0], dp[len - 1][2][0]);
    }
}