leetcode---------步进数_起始数和步进数-优快云博客

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这道题目要求在给定的整数范围内寻找步进数，即每个数字与相邻数字之差为1。解决方案是使用深度优先搜索（DFS）策略，从范围的低位数字开始递增遍历。举例说明了如何从1000开始，通过DFS找到符合条件的步进数。需要注意边界条件和可能的溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

如果一个整数上的每一位数字与其相邻位上的数字的绝对差都是 1，那么这个数就是一个「步进数」。

例如，321 是一个步进数，而 421 不是。

给你两个整数，low 和 high，请你找出在 [low, high] 范围内的所有步进数，并返回排序后的结果。

输入：low = 0, high = 21
输出：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,21]

这一题，刚开始我以为是状态转移，其实应该是dfs，比如【1245，4555】这个区间，

那么我从1000开始，深度搜索下去无非就是1200 和1000；然后1200可以转向12300 和 12100，然后1000 可以转向 10100 ；

因此每次刚开始，我就是先判断low的位数，然后从1*pow(10,low的位数）开始，开始深度搜索；然后加上边界条件；

这里有可能会溢出；

//不使用long long signed int 会溢出
class Solution {
public:
    
    void push(long long signed int num,int a,long long int b,vector<int> &res,long long signed int lo,long long signed int hi)
    {
        if(b!=0){
            if((a+1)<=9&&(long long signed int)(num+(a+1)*b)<=hi)   push(num+(a+1)*(b),a+1,b/10,res,lo,hi);
            //注意这里，为什么num+(a-1)*b不加边界条件>=lo;因为可能刚开始是小于lo的；
            //但是累加到个位数，以后就是大于lo的；所以这里不能加边界条件
            if((a-1)>=0)   push(num+(a-1)*(b),a-1,b/10,res,lo,hi);
        }
        else {
            
            if(num<=hi&&num>=lo)    res.push_back(num);
            return ;
        }
        
    }
    
    
    vector<int> countSteppingNumbers(int low, int high) {
        long long signed int a=0;
        string min=to_string(low);
        int b=low;
        int i=min.size()-1;    //先判断区间的最低位数，然后从1*pow(10,i)开始DFS
        vector<int> res;
        if(low==0)   res.push_back(0);    //0的话，单独加上
        long long signed int k=0;
        while(pow(10,i)<=high)
        {
            a=pow(10,i);
            for(int j=1;j<10;++j)
            {
                k=(long long signed int)j*a;
                if(k>high)    break;
                push(k,j,a/10,res,low,high);
            }
            ++i;
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};