最长递增子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

输入: [1,3,6,7,9,4,10,5,6]
输出: 6

这一题，我刚开始得思路就是暴力法：

创建一个数组，用来记录它此时所在得最长长度，这个最长长度就是由从前一位开始，向后遍历，计算最长的长度；如果数值相等就不需要在遍历了；

很明显这是一个O(n^2)的算法

code:

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        int size=nums.size();
        vector<int> count(size,1);
        int j=0;
        int Max=1;
        int temp=1;
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            j=i;
            temp=1;
            while(--j>=0)
            {
                if(nums[i]>nums[j])
                {
                    Max=max(count[j]+1,Max);
                    temp=max(temp,count[j]+1