【Leetcode 337】打家劫舍Ⅲ-优快云博客

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本文探讨了LeetCode上著名的“房屋抢劫III”问题，该问题涉及在一个类似二叉树结构的区域中，计算小偷在不触动警报的情况下能盗取的最高金额。通过使用树形动态规划的方法，文章提供了一种有效的解决方案，并附有详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

测试用例1：

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

测试用例2：

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

参考实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        unordered_map<TreeNode*, int >mp;
        return dfs(root, mp);
    }
    int dfs(TreeNode* root, unordered_map<TreeNode*, int> &mp){
        if (!root) return 0;
        if (mp.count(root)) return mp[root];
        int val = 0;
        if (root->left) {
            val += dfs(root->left->left, mp) + dfs(root->left->right, mp);
        }
        if (root->right) {
            val += dfs(root->right->left, mp) + dfs(root->right->right, mp);
        }
        val = max(val + root->val, dfs(root->left, mp) + dfs(root->right, mp));
        mp[root] = val;
        return val;

        
    }
};