L0、L1、L2范数在机器学习中的应用（转载）

最新推荐文章于 2025-04-02 17:00:29 发布

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原文链接：https://www.jianshu.com/p/4bad38fe07e6

本文总结了L0、L1、L2范数的概念及其应用，并详细介绍了tf.clip_by_norm函数在深度学习中进行梯度裁剪的使用方法，帮助读者理解如何有效控制梯度爆炸或消失的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L0,L1,L2范数总结：https://www.jianshu.com/p/4bad38fe07e6

tf.clip_by_norm 梯度裁剪：https://blog.youkuaiyun.com/wn87947/article/details/82345537

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L0、L1、L2范数在机器学习中的应用

06-20

1770

正则化在机器学习中经常出现，但是我们常常知其然不知其所以然，今天将从正则化对模型的限制、正则化与贝叶斯先验的关系和结构风险最小化三个角度出发，谈谈L1、L2范数被使用作正则化项的原因。首先我们先从数学的角度出发，看看L0、L1、L2范数的定义，然后再分别从三个方面展开介绍。 L0范数指向量中非零元素的个数 L1范数：向量中每个元素绝对值的和 L2范数：向量元素绝对值的平方和再开平方应用一：约束模型的特性 1.1 L2正则化——让模型变得简单例如我们给下图的点建立一个模型：

机器学习基础__02__L1L2范数在机器学习中应用

山野村夫pro的专栏

12-21

603

目录 1. 范数概念 2. 为什么L1有稀疏性?L2则没有 3. 应用 1. 范数概念范数是衡量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量以长度或大小。范数的一般化定义：对实数p>=1，范数定义如下 L1范数当p=1时，是L1范数，其表示某个向量中所有元素绝对值的和，也叫“稀疏规则算子”。 ...

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L2范数-欧几里得范数

起一个大家都能记得的名字博客

11-05

1万+

L1范数 L1范数是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数 L2范数、欧几里得范数一些概念。首先，明确一点，常用到的几个概念，含义相同。欧几里得范数（Euclidean norm） ==欧式长度 =L2 范数 ==L2距离 Euclidean norm == Euclidean length == L2 norm == L2 distance ==I^2norm 对于一个...

L0、L1、L2范数在机器学习中的应用（转）

小C的博客

08-12

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【时间】2019.08.12 【题目】L0、L1、L2范数在机器学习中的应用（转）详细地讲解了L0、L1、L2的概念、差异、应用、效果并解释了原因，非常详细形象。一、L0、L1、L2范数在机器学习中的应用 ...

机器学习中的范数规则化之L0、L1与L2范数

10-19

在众多的规则化方法中，L0、L1与L2范数是三个非常关键的概念，它们在指导模型学习过程中扮演着重要的角色。下面将详细介绍这三个范数的原理以及它们在稀疏编码中的应用。首先，我们来理解一下监督学习问题中的目标...

L1范数代码,l1范数和l2范数,matlab源码.zip

10-15

总的来说，L1范数和L2范数在数据分析、机器学习和信号处理等领域的应用广泛，理解它们的含义并能够熟练地在MATLAB中进行计算和应用，对于提升算法设计和问题解决能力至关重要。通过学习和研究提供的MATLAB源码，我们...

l2范数求导_机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数

weixin_39997443的博客

12-23

1103

source:https://blog.youkuaiyun.com/zouxy09/article/details/24971995zouxy09@qq.comhttp://blog.youkuaiyun.com/zouxy09今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。这里因为篇幅比较庞大，为了不吓到大家，我将...

L2范数（L2 Norm）

最新发布

weixin_67251822的博客

04-02

1647

通过这个类，你可以灵活地控制嵌入向量的规模，从而提升模型的泛化能力！对于一个向量 x = [x₁, x₂, ..., xn]（或L2范数的平方和），作为正则化损失。“嵌入向量不要太大，否则我会惩罚你！想象你有一个向量（比如嵌入向量。），L2范数就是计算这个向量的。这个类计算所有输入嵌入矩阵的。就像在三维空间中，计算点。

[转] L1 && L2范数

weixin_33859665的博客

06-10

214

作者：Andy Yang链接：https://www.zhihu.com/question/26485586/answer/616029832来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。理解L1，L2 范数 L1，L2 范数即 L1-norm 和 L2-norm，自然，有L1、L2便也有L0、L3等等。因为在机器学习领域，L1 和 L2 范数应用比较多，...

什么是L2范数

彬彬侠的博客

09-22

1966

L2范数定义，几何意义和计算方法的解释，性质包括非负性、齐次性（正比例性）、三角不等式和平移不变性，使用二维向量和三维向量进行了举例，列举了应用的领域，与其他范数（L1 范数、L∞ 范数）的比较

L1范数和L2范数

qq_44015059的博客

10-06

4403

转载自https://blog.youkuaiyun.com/rocling/article/details/90290576 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28023308 把答案放在前面 L0范数是指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根 L1范数可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理 condition number不好下的矩阵(数据变化

浅谈L0,L1,L2范数及其应用

Frizy的博客

11-13

494

转自： http://t.hengwei.me/post/%E6%B5%85%E8%B0%88l0l1l2%E8%8C%83%E6%95%B0%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%BA%94%E7%94%A8.html#disqus_thread转：矩阵的条件数（condition number）： http://blog.youkuaiyun.com/lanchunhui/article/det

【漫话机器学习系列】100.L2 范数（L2 Norm，欧几里得范数）

IT古董

02-22

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L2 范数（L2 Norm），也称为欧几里得范数（Euclidean Norm），是数学中最常见的向量范数之一。它用于衡量向量的长度或大小，计算方式是向量各个元素的平方和再开平方。L2 范数是一种重要的数学工具，在机器学习、优化、信号处理等多个领域都有广泛应用。它的主要作用是衡量向量的长度，并在模型优化过程中用于正则化，防止过拟合。

范数，L2范数标准化，及其用法和意义

生物信息学专栏(BioMooc)

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L2范数（L2 norm），也称为欧几里德范数（Euclidean norm）或2-范数，是向量元素的平方和的平方根。它在数学和机器学习中经常被用作一种正则化项、距离度量或误差度量。对于一个n维向量x = [x1, x2, …

一文搞懂深度学习正则化的L2范数

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想要彻底弄明白L2范数，必须要有一定的矩阵论知识，L2范数涉及了很多的矩阵变换。在我们进行数学公式的推到之前，我们先对L2范数有一个感性的认识。 L2范数是什么？ L2范数的定义其实是一个数学概念，其定义如下：这个公式看着相当熟悉吧，用的最多的欧式距离就是一种L2范数，表示向量元素的平方和再开方。正则化中的L2范数说到正则化，我们要看一下，正则化在深度学习中含义是指什么...

【什么是范数】L1、L2范数介绍

王尼莫的博客

05-13

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范数（Norm）是数学中用于衡量向量大小(或距离)的一种概念。在几何和代数中，范数可以提供一个向量长度或大小的量度。更正式地说，范数是一个函数，它将向量的集合映射到非负实数，满足以下性质：在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小，矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种非严密的解释就是，对应向量范数，向量空间中的向量都是有大小的，这个大小如何度量，就是用范数来度量的，不同的范数都可以来度量这个大小，就好比米和尺都可以来度量远近一样当 p=2 时，它是欧几里得范数；

机器学习 l0 l1 l2范数

05-02

机器学习中的l0，l1和l2范数是常用的正则化方法。正则化是为了减少模型的过拟合而使用的一种技术。l0范数是指一个向量中非零元素的个数，它会将模型中的某些参数变为0，从而完成特征选择的功能。l1范数是指向量中各个元素绝对值的和，它可以使某些参数变为0，从而实现稀疏表示。l2范数是指向量中各个元素的平方和的开方，它将所有参数都缩小，但不会使参数变为0，因此可以用来进行参数的平滑化。在实际应用中，不同的正则化方法会产生不同的效果。l0范数可以实现特征选择和简化模型，但它是一个NP难问题，不存在一种有效的方法来求解它。l1范数可以将某些参数变为0，从而实现稀疏表示，但由于它的训练代价比较高，通常只适用于数据维度较大的情况。l2范数可以使模型参数平滑化，从而降低模型过拟合的风险，同时也比l1范数计算代价低。因此，在实际应用中，我们需要根据具体的问题来选择正则化方法，并进行适当的调参，以达到最好的效果。