假设在n进制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值为多少？

按照进制的计算方法有：
第一步：
（5n^2+6n+7 ）*(4n^2+5n+6)
=20n^4 =49n^3+88 n^2+71n+42
=n^5 +5n^4 +2n^2+n+6 ①

第二步：
①式两边同%n,对n取余

42%n=6 ②
右边个位数为6，进制数余数不是6的进制

第三步：
①的两边同时除以n,然后在同时%n
(71+41/n)%n=(1+6/n)%n=1
(71+42/n)%n=1 ③

所以n的值为18