假设在n进制下，下面的等式成立，567*456=150216,n的值是？A.9 B.10 C.12 D.18

首先以十进制举例，1314的乘积的个位数字只会受前面两个乘数的个位数字影响，此题也是如此，前面两个乘数的个位数字是7、6，乘积为42，只有42对9 12 18取余都为6，所以可以排除B。
后面就需要我们进行运算：
（5n^2 +6n+7）(4n^2 +5n+6)=
20n^4 +49n^3 +88n^2 +71n+42=n^5 +5n^4 +2n^2+n+6 （1)
对上式两边同时%n,
42%n = 6%n
既然能出现6肯定是大于6进制，所以6%n还是6.
上式也只能推出B不对
我们需要对（1）的两边同时除n，然后再同时%n(71 + 42/n)%n=(1+6/n)%n=1
(71+42/n)%n =1
这样我们就能求出n为18 在以后类似的问题我们都能以这种方法求出。