进制问题：假设在n进制下，下面的等式成立，n的值是（），567*456=150216

最新推荐文章于 2019-10-17 19:40:29 发布

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#进制 #面试题

本文通过解析一道关于不同进制间数值转换的题目，详细介绍了如何确定特定条件下未知进制的具体值。通过数学运算和逐步推导，最终得出正确答案。

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题目：假设在n进制下，下面的等式成立，n的值是（），567456=150216，n的值是（）。
A、9 B、10 C、12 D、18
要学会如何解决这个题，首先掌握一些进制的使用与概念；
eg：二进制（1000001001）转换为十进制（?)
$2^9$ + $2^3$ + $2^0$ =521
可以尝试使用此方法解决上题
步骤：
( $5n^2$ + $6n^1$ + $7n^0$ )( $4n^2$ + $5n^1$ + $6n^0$ )= $n^5$ + $5n^4$ + $2n^2$ + $n^1$ + $6n^0$
整理得
$20n^4$ + $49n^3$ + $88n^2$ + $71n^1$ +42= $n^5$ + $5n^4$ + $2n^2$ +n+6（1）
将（1）两边对n取余得
42%n=6%n
将A B C D代入，只有D符合；