216. 组合总和 III

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次 
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
 
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
 
提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <numeric>
using namespace std;

//回溯问题：时间复杂度：O(n的平方)空间复杂度：O(n)
vector<vector<int> >result;
vector<int> storage;
void breaktracking(int k, int n, int startindex){//startindex用于判断起始位置
    if((storage.size()==k)){//终止条件
        if(accumulate(storage.begin(), storage.end(), 0)==n) result.push_back(storage);//size相等，sum相等
        return;//如果size相等，但sum不等则return
    }
    for(int i=startindex; i<=9-(k-storage.size())+1; i++){//剪枝优化
        storage.push_back(i);//放入路径
        if(accumulate(storage.begin(), storage.end(), 0)>n){storage.pop_back(); return;}//剪枝
        breaktracking(k,n,i+1);//递归
        storage.pop_back();//回溯
    }
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
    breaktracking(k,n,1);
    return result;
}
int main(){
	int k,n;
    cin>>k>>n;
    printf("%d ", combinationSum3(4, 1).size());
    return 0;
}