树状数组详解 简单易解

最新推荐文章于 2025-07-09 21:21:09 发布
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分类专栏： 算法讲解
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41837216/article/details/83183235
本文分享了作者从线段树转向树状数组的学习过程，通过一篇清晰易懂的教程，帮助初学者快速掌握树状数组的基本概念和使用技巧。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  刚学了线段树，做题时听见有人说  有些题用树状数组坐更简单，于是开始看树状数组。在博客上看了好几篇，一晚上也没理解。。。（太笨了）。在看评论时发现有人说博客园上有人写的很清楚，就去看了一下，觉得比较好理解。

 

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  霜雪千年 掌握树状数组~彻底入门

 

 

 

搞懂树状数组
int64Ago的专栏
04-05 6万+
引用请注明出处：http://blog.youkuaiyun.com/int64ago/article/details/7429868       写下这个标题，其实心里还是没底的，与其说是写博帖，不如说是做总结。第一个接触树状数组还是两年前，用什么语言来形容当时的感觉呢？……太神奇了！真的，无法表达出那种感觉，她是那么的优雅，10行不到的代码，却把事情干的如此出色！没有了解她原理的前提下即使把代码倒背
树状数组详解
andycode_的博客
09-02 1087
树状数组或二叉索引树（英语：Binary Indexed Tree），又以其发明者命名为Fenwick树，最早由Peter M. Fenwick于1994年以A New Data Structure for Cumulative Frequency Tables为题发表在SOFTWARE PRACTICE AND EXPERIENCE。其初衷是解决数据压缩里的累积频率（Cumulative Frequency）的计算问题（当我没说），现多用于高效计算数列的前缀和， 区间和。以上内容来自网络。
数据结构-树状数组
最新发布
2301_79585666的博客
07-09 251
用树状数组来动态维护序列前缀和，模板题。
树状数组简单易懂的详解
热门推荐
FlushHip
01-25 6万+
树状数组确实是个好东西啊，以前搞比赛的时候了解过它，会套用模版，但确没有深入理解这个东西，先学会用轮子，然后再学造轮子嘛，这段时间再回头研究了一下，发现二进制在算法中真的是的好东西，它可以使算法的时间复杂度降到n的二进制表示中的1相关，大家都知道，求一个二进制中的1的个数，这个时间复杂度为O(logn)" role="presentation" style="position: relative;
树状数组详解资源.zip
06-06
通过阅读《树状数组详解.pdf》和《项目说明.pdf》，你可以深入理解树状数组的原理、应用实例以及实际编码技巧，进一步提升你的算法和数据结构能力。同时，这些资源也提供了学习交流的平台，让你能够与同行分享经验，...
算法领域树状数组详解与应用：高效实现区间修改与查询操作
04-13
文中通过与线段树对比，指出树状数组在实现简单性和时间复杂度（均为O(logN)）上的优势，但也强调了其扩展性较弱的特点。文章重点讲解了树状数组的核心操作——lowbit运算，并通过具体实例演示了单点修改、区间查询...
树状数组详解以及案例使用场景.zip
06-07
树状数组，也被称为二进制索引树（Binary Indexed Tree, BIT），是计算机科学中一种高效的数据结构，尤其在处理区间查询与更新问题时表现出色。它在算法设计和数据结构领域有着广泛的应用，特别是在动态维护数组上的...
数据结构:树状数组详解
weixin_71243923的博客
06-09 1123
树状数组解题模板
树状数组求区间和的一些常见模型
晚晴小筑
06-04 181
树状数组在区间求和问题上有大用，其三种复杂度都比线段树要低很多……有关区间求和的问题主要有以下三个模型（以下设A[1..N]为一个长为N的序列，初始值为全0）： （1）“改点求段”型，即对于序列A有以下操作： 【1】修改操作：将A[x]的值加上c； 【2】求和操作：求此时A[l..r]的和。 这是最容易的模型，不需要任何辅助数组。树状数组中从x开始不断减lowbit(x)（即x&amp...
树状数组入门(简单的原理讲解)
balvyin5969的博客
08-01 370
树状数组可以解决什么样的问题： 这里通过一个简单的题目展开介绍，先输入一个长度为n的数组，然后我们有如下两种操作： 输入一个数m，输出数组中下标1~m的前缀和 对某个指定下标的数进行值的修改 多次执行上述两种操作 寻常方法 对于一个的数组，如果需要求1~m的前缀和我们可以将其从下标1开始对m个数进行求和，对于n次操作，时间复杂度是O(n^2)，对于值的修改，我们可以直接通过下标找到...
树状数组
weixin_46064382的博客
12-03 205
1.树形数组 2.树形数组 3. 这里利用的负数的存储特性，负数是以补码存储的，对于整数运算 x&(-x)有 ● 当x为0时，即 0 & 0，结果为0； ●当x为奇数时，最后一个比特位为1，取反加1没有进位，故x和-x除最后一位外前面的位正好相反，按位与结果为0。结果为1。 ●当x为偶数，且为2的m次方时，x的二进制表示中只有一位是1（从右往左的第m+1位），其右边有m位0，故x取反加1后，从右到左第有m个0，第m+1位及其左边全是1。这样，x& (-x) 得到的就是x。 ●当x
【详解】树状数组
_BOSS_的博客
02-11 474
目录： 解决问题 总结 问题 【问题描述】 给定nnn个数a[1],a[2],a[3],...,a[n]a[1],a[2],a[3],...,a[n]a[1],a[2],a[3],...,a[n]，现在有下面两种操作： （1）（1）（1）询问区间 [x,y][ x , y ][x,y] 的和，并输出。 （2）（2）（2）将下标为xxx的数增加yyy。 一共进行mmm次操作。 1≤n，m≤10000...
前缀和的动态维护——树状数组[C/C++]
EQUINOX1的博客
11-22 565
树状数组巧妙了利用位运算和树形结构实现了允许单点修改的情况下，动态维护前缀和，并且实现单点修改和前缀和查询的效率的很可观。树状数组也可以对差分数组维护前缀和来实现区间修改区间查询，但由于过于繁琐，对于区间查询往往用线段树来代替，但树状数组以其简洁的代码实现成为了动态维护前缀和的不二选择。非负整数n在二进制表示下最低位1以及其后面的0构成的数值例如: 44d = 10 1100b ，那么lowbit(44) = (100)b = 4(d)
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