机器学习系列笔记二：K近邻算法与参数调优[上]

最新推荐文章于 2025-03-22 23:35:41 发布

ChanZany

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分类专栏：神经网络机器学习文章标签：算法 python 机器学习人工智能

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41819729/article/details/107029862

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本文是机器学习系列笔记的第二部分，主要探讨K近邻算法（KNN）。首先介绍了手写KNN算法，包括模拟数据、KNN过程和距离计算。接着讨论了如何使用scikit-learn库实现KNN，并封装算法。文章还深入到评估机器学习模型性能，包括数据分离、准确度、超参数调整，特别是寻找最佳的k值和距离定义。最后，提到了Minkowski Distance及其超参数p的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

机器学习系列笔记二：K近邻算法与参数调优[上]

文章目录

机器学习系列笔记二：K近邻算法与参数调优[上]

KNN算法具有如下特点：

思想简单
应用数据知识少
效果好
可以解释机器学习算法使用过程中的很多细节问题
更加完整地刻画机器学习应用的流程

而且，由于其算法思想导致KNN是一个不需要训练过程的算法,对于KNN而言，训练集就是模型。

所以，先学习KNN算法可以有效地了解和入门机器学习算法。
在这里插入图片描述

本质是认为，如果当前的输入和已有的某个样本足够相似的话，那么就认为当前输入从属与该样本的分类。

而KNN就是在比较了K个已有样本的相似程度之后，选取相似程度(占比)最大的样本所属分类作为当前输入的分类。

手写KNN

模拟数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


raw_data_X = [[3.393533211, 2.331273381],
              [3.110073483, 1.781539638],
              [1.343808831, 3.368360954],
              [3.582294042, 4.679179110],
              [2.280362439, 2.866990263],
              [7.423436942, 4.696522875],
              [5.745051997, 3.533989803],
              [9.172168622, 2.511101045],
              [7.792783481, 3.424088941],
              [7.939820817, 0.791637231]
             ]
raw_data_y = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

X_train = np.array(raw_data_X)
y_train = np.array(raw_data_y)

# print(X_train)
# print(y_train)

# 查看待训练数据的分布情况
plt.scatter(X_train[y_train==0,0],X_train[y_train==0,1],edgecolors='g')
plt.scatter(X_train[y_train==1,0],X_train[y_train==1,1],edgecolors='r')
plt.show()

在这里插入图片描述

# 待预测的点所在分布
x_input = np.array([8.093607318, 3.365731514])

plt.scatter(X_train[y_train==0,0], X_train[y_train==0,1], color='g')
plt.scatter(X_train[y_train==1,0], X_train[y_train==1,1], color='r')
plt.scatter(x_input[0], x_input[1], color='b')
plt.show()

在这里插入图片描述

KNN的过程

from math import sqrt
distances = []
for x_train in X_train:
    # 欧拉距离
    d = sqrt(np.sum((x_train-x_input)**2))
    distances.append(d)

distances

欧拉距离
$d=\sqrt{\sum_{i=1}^n{\left( X_{i}^{\left( input \right)}-X_{i}^{sample_j} \right) ^2}}$

[4.812566907609877,
 5.229270827235305,
 6.749798999160064,
 4.6986266144110695,
 5.83460014556857,
 1.4900114024329525,
 2.354574897431513,
 1.3761132675144652,
 0.3064319992975,
 2.5786840957478887]

使用列表推导式生成distances

distances = [sqrt(np.sum((x_train-x_input)**2)) for x_train in X_train]

distances

[4.812566907609877,
 5.229270827235305,
 6.749798999160064,
 4.6986266144110695,
 5.83460014556857,
 1.4900114024329525,
 2.354574897431513,
 1.3761132675144652,
 0.3064319992975,
 2.5786840957478887]

使用np.argsort找出距离列表排序后各x_train元素的下标

np.argsort(distances)

array([8, 7, 5, 6, 9, 3, 0, 1, 4, 2], dtype=int64)

根据这些下标可以找到x_train元素对应的标签

nearest = np.argsort(distances)

k=6

topK_y=[y_train[i] for i in nearest[:k]]

topK_y

[1, 1, 1, 1, 1, 0]

使用Counter工具类完成LabelCount

from collections import Counter
Counter(topK_y) # Counter可以完成一个WordCount的过程，并将结果存入该实例对象中

Counter({1: 5, 0: 1})

votes=Counter(topK_y)

votes.most_common(1) # 找出最多的n个元素

[(1, 5)]

投票找出最"接近"输入的标签/类别

votes.most_common(1)[0][0] # 得到预测结果为类别1

predict_y

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