非参数检验

非参数检验
1. 秩和检验
目的：检验两组或多组数据均值是否相等，与t检验不同的是不要求正态分布，只要求样本独立。
方法：把所有数据放到一起，从小到大排列，每个数据的位置标号就是秩。
两总体秩和检验；多总体秩和检验（要求，每个总体的样本含量大于5，总样本含量大于15）;
H0：各总体均值无明显差异；
注意事项：一般来说，成组数据的t检验和方差分析比秩和检验更准确，这是由于秩和检验只利用了排序的位置信息，没有利用差值的大小，但是秩和检验可以用于更广泛，比如总体非正态、定性数据等。

2. 符号检验
方法：相当于对配对数据的检验，只考虑没对数据差值的符号，而不管其绝对值大小
H0：两处理无差异。若H0成立，则’+’’-’出现的概率都是1/2
优缺点：不要求总体服从正态分布，可用定性资料，计算简单。缺点是利用信息较少，不够准确。
注意事项：若有差值为0的舍弃，总样本含量减去1；样品数要大于等于5.

3. 游程检验
目的：用样本对总体进行估计时，样本必须是随机的，用于检验赝本的随机性
游程：用某种标准将样本分为两类，按照出现的顺序排列，联系出现的同一种观测值成为一个游程。游程数目太多或者太少都应该否定随机性。
注意：游程检验可以用于检测两样本是否抽自同一总体，方法为将他们混合排序，若抽自同一总体，序列应为随机的。

4. 秩相关检验
目的：用于检验两个指标间相关性，如抽取样本容量为n，每一个体测定X.Y两个指标，检验XY之间的相关性
注意：如果已知总体非正态分布，又没有合适的变换方法可使他为正态，则应使用秩相关检验

5. 小结
非参数检验一般精度都不够高，不能充分利用原始数据，但是非参数检验在统计学中仍占有一定位置，主要是他们对于总体分布没有特别要求；如果样品足够(100+)，总体为正态分布的要求一般不是问题，因为此时中心极限定理保证了其平均数近似服从正态分布；如果是小样本、非正态分布的情况下，可以使用非参数检验。