行列式，矩阵的秩，迹，范数，条件数

最新推荐文章于 2021-12-03 17:16:29 发布
最新推荐文章于 2021-12-03 17:16:29 发布
阅读量4.8k 收藏 4
点赞数
文章标签： matlab
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41724350/article/details/103913734
版权

方阵的行列式

det(A) 求方阵的A所对应的行列式的值

矩阵的秩

rank(A) 求矩阵A的秩

求3~20阶魔方阵的秩

for n=3:20
    magic(n)
   
   r(n)=rank(magic(n)) 
    bar(r)
   grid on
end

矩阵的迹

迹等于对角线之和等于特征值之和
trace(A)求矩阵的A的迹

向量和矩阵的范数

norm(V)或norm(V,2) 计算向量V的2范数 矩阵A的转置的最大特征值的平方根

norm(V,1)计算向量V的1范数 矩阵列元素绝对值之和的最大值

norm(V,inf)计算向量V的∞范数 所有矩阵行向量绝对值之和的最大值

矩阵的条件数

条件数是范数与逆矩阵范数的乘积
条件数越接近于一，矩阵的性能越好
cond(A,1) 1范数条件数
cond(A)或cond(A,2) 2
cond(A,inf) 无穷

qq_41724350
关注
线性代数 --- 用条件数(condition number)来判断矩阵是否可逆
松下J27录放机
09-26 5745
​现在我们介绍一种全新的判断矩阵是否可逆的方法，英文叫condition number，中文翻译为条件数。这也是我在matlab里面看到的一个方法，在matlab中的命令为cond(A)。它是方程组Ax=b中右端b的变换对于解x的影响的一个度量值，用希腊字母表示。 ​
2020-11-05 MATLAB学习小结（六）
Aita_ZteP的博客
11-05 1188
MATLAB矩阵处理 三矩阵求值矩阵的行列式值矩阵的秩矩阵的迹向量和矩阵的范数矩阵的条件数 矩阵求值 矩阵的行列式值 把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为所对应的行列式的值。 det(A)：求方阵A所对应的行列式的值。 例1 验证det(A-1)=1/det(A)。 矩阵的秩 矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩。 rank(A)：求矩阵A的秩。 例2 求3~20阶魔方阵的秩。 奇数阶魔方阵秩为n，即奇数阶魔方阵是满秩矩阵。 一重偶数阶魔方阵秩为n/2+2
cond--求矩阵的条件数
qq_18343569的博客
12-25 1万+
【功能简介】求矩阵的条件数。矩阵的条件数用于衡量线性方程组的解对数据误差的敏感性，它反映出矩阵求逆及线性方程组解的精确程度。 【语法格式】 1．c=cond(X) 求矩阵X的2-范数的条件数，即X的最大奇异值与最小奇异值的比值。 2．c=cond(X,p) 求矩阵X的p-范数的条件数。p=1表示1-范数条件数，p=2表示2-范数条件数，p='fro'表示Frobeni
线性代数知识回顾：矩阵的秩，矩阵的范数，矩阵的条件数，矩阵的特征值和特征向量
爱写代码的坤坤的博客
03-20 5228
一.矩阵的秩 1.定义： 矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩 补充： 线性代数中的线性相关是指： 如果对于向量α1,α2,…,αn， 存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn， 使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立， 那么就说α1,α2,…,αn线性相关； 线性代数中的线性无关是指： 如果对于向量α1,α2,…,αn， 只有当k1=k2=…=kn=0时， 才能使k1·α1+k2...
【计算方法】线性方程组的数值解法
soviet1941的博客
03-22 1万+
计算方法第三章，涉及高斯消元法及其变种，以及迭代方法
第二章 矩阵变换和计算-笔记与总结
我的的博客
11-09 3972
第二章矩阵变换和计算 文章目录2.1 矩阵的三角分解及其应用2.1.1Gauss消去法与矩阵的LU分解2.1.2 Gauss列主元消去法与带列主元的LU分解2.1.3 对称矩阵的Cholesky分解2.1.4 三对角矩阵的三角分解2.1.5 条件数和方程组的性态2.1.6 矩阵的QR分解2.2 特殊矩阵的特征系统2.3 矩阵的Jordan分解2.4矩阵的奇异值分解2.4.1 矩阵奇异值分解的几何意义2.4.2 矩阵的奇异值分解2.4.3 用矩阵的奇异值分解讨论矩阵的性质 2.1 矩阵的三角分解及其应用
第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根).pdf
12-10
从行列式、迹、秩、相对特征根、范数到条件数，每一个概念都承载着矩阵理论中的核心思想与运算规则。通过这一系列的数值特征，我们不仅能够判断矩阵是否可逆，还能分析矩阵的结构特性，以及它们在不同的数学分支和...
2.3 matlab矩阵求值（矩阵的行列式值、矩阵的秩、矩阵的积、矩阵的范数和矩阵的条件数）
onlyfanlala的博客
12-03 4953
1、方阵的行列式 把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为方阵所对应的行列式的值。det(A)：求方阵A所对应的行列式的值。 >> format rat; >> a = [1 2 3;-3 -5 4;-5 9 1] a = 1 2 3 -3 -5 4 -5 9
第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)之欧阳治创编.pdf
10-02
第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)之欧阳治创编.pdf
如何使用LU分解技术计算矩阵A的行列式，并探讨其与谱范数条件数之间的联系？
最新发布
11-09
3. 通过LU分解计算得到的矩阵A的行列式值，我们可以进一步计算谱范数条件数。谱范数条件数是衡量矩阵A在数值计算中稳定性的指标，定义为最大特征值与最小特征值的绝对值之比。即cond(A) = |λ_max(矩阵A)| / |λ_min...
求解超大矩阵的条件数、行列式、特征值
11-10
综上所述，给定文件涉及了矩阵分析中的多个重要概念和计算方法，包括条件数、行列式、特征值、带状矩阵、DOOLITTLE 分解以及幂法等，这些知识点在实际应用中有着广泛的应用场景，尤其是在数值计算和科学工程领域。
高等工程数学（张韵华，汪琥庭，宋立功）—— 第一篇：线性代数
pinguo的博客
01-19 3028
第五章：矩阵和向量范数 P98 1范数，2范数，无穷范数，F范数的求法，条件数。 谱半径和收敛矩阵的条件。 A−1=A∗∣A∣A^{-1}=\frac{A^*}{|A|}A−1=∣A∣A∗​,或者使用初等变换。 设A=(11.0111),A=\left(\begin{array}{cc}1 & 1.01 \\ 1 & 1\end{array}\right),A=(11​1.011​), 则 cond⁡(A)∞=\operatorname{cond}(A)_{\infty}=cond(
条件数cond函数（matlab）
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
10-13 1万+
条件数为什么计算矩阵的条件数如何调用matlab内置函数 为什么计算矩阵的条件数 矩阵的条件数是判断矩阵“病态”程度的一个指标；用于衡量线性方程组的解对数据误差的敏感性，它反映出矩阵求逆及线性方程组解的精确程度。 若矩阵的条件数越大，则表明矩阵的病态越严重；反而就是呈现出良态。比如hilbter矩阵是一个著名的病态矩阵，随着阶数的增加，其条件数越来越大。 如何调用matlab内置函数 (1)cond函数 求矩阵二范式条件数，即X的最大奇异值与最小奇异值的比值。 (2)condest函数 求矩阵一范式条件数
matlab cond函数 矩阵的条件数
Coding home - 漂流瓶jz
03-14 2万+
Cond(A)称作矩阵A的条件数，为矩阵A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积 定义　 在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是： (1) cond(A,1) 计算A的1—范数下的条件数。 (2) cond(A)或cond(A,2) 计算A的2—范数数下的条件数。 (3) cond(A,inf) 计算A的 ∞—范数下的条件数。 （关于范数知识请看我博客中关于norm函数的相关介绍） 举例
矩阵的条件数cond，特征值特征向量eig
realitycss的博客
04-09 2172
求矩阵的条件数的函数：cond(A) 求矩阵的特征值和特征向量：eig函数 特征值的几何意义：
matlab中条件数无穷大报错,matlab求条件数
weixin_42389770的博客
03-16 948
矩阵求逆 fliplr 矩阵左右翻转 flipud 矩阵上下翻转 rot90 矩阵逆时针方向旋转90度 2.2.3 矩阵特征运算 Matlab语言中矩阵特征计算函数如下: cond() 矩阵条件数 ......(p,A); 29.matlab 提供 roots 函数求多项式的根,roots(p); 30.matlab 中求 f(x),g(x)的卷积 fg=conv(fg)反卷积 f(x)/g(x)...
一、向量范数、矩阵范数、谱半径、条件数
不会代码的码农的博客
12-08 1万+
一、范数、条件数与谱半径 1. 谱半径ρ(A) 是矩阵A特征值模的最大值 谱半径小于1，矩阵序列{Ak}收敛； 谱半径是矩阵范数的下界 ，即 ||A||>= max(λi) = ρ(A) 2.矩阵条件数 判断矩阵病态与否的一种度量，条件数越大矩阵越病态。对应矩阵的3种范数，相应地可以定义3种条件数： 函数 cond(A)1、cond(A)2以及cond(A)∞ 病态：对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的
矩阵的条件数（condition number）
热门推荐
05-11 3万+
从优化或者数值计算的角度来说，L2 范数有助于处理 condition number 不好的情况下矩阵求逆很困难的问题。 κ(A)=∥A∥∥A−1∥ \kappa(A)=\|A\|\|A^{-1}\| 如果方阵 A 是奇异的，那么 A 的 condition number 就是正无穷大了。实际上，每一个可逆方阵都存在一个 condition number。对condition number来个一句话
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值