素数

最新推荐文章于 2025-05-05 21:45:56 发布

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博客介绍了素数相关知识，指出大于5的素数一定在6的倍数周围，可用于判断素数。还介绍了筛素数的方法，包括埃拉托斯特尼筛法，时间复杂度为O(nloglogn)，以及欧拉筛法，时间复杂度为O(n)。

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判断素数

一个大于5的素数一定在6的倍数周围

bool is_prime(ll n){
	if(n<2) return false;
	if(n==2 || n==3) return true;
	if(n%6!=1 || n%6!=5) return false;
	for(ll i=5;i<=n;i+=6){
		if(n%i==0 || n%(i+2)==0)
		  return false;
	}
	return true;
}

筛素数

埃拉托斯特尼筛法（ O(nloglogn) ）

void slove(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	ll cnt=0;
	for(ll i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i])  prime[cnt++]=i;
		for(ll j=2*i;j<=n;j+=i){
			vis[j]=1;
		}
	}
}

欧拉筛法（ O(n) ）

void slove(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	ll cnt=0;
	for(ll i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) prime[cnt++]=i;
		for(ll j=0;j<cnt;j++){
			if(i*prime[j]>n) break;
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}