matlab:使用系统函数求解微分方程边值问题

最新推荐文章于 2022-06-18 22:28:48 发布

沪上花开

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该博客介绍了如何使用Matlab的bvp4c函数求解常微分方程的边值问题。通过例11.4详细展示了定义微分方程组、边界条件函数以及调用bvp4c求解的过程，并最终绘制了解的图形。

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函数1
%书籍：常用数值算法及其matlab实现
%第10章 常微分方程边值问题的数值解法,例11.4使用
%打靶法,使用系统函数bvp4c
function dy = exam11_4(x,y)         %将边值问题定义为微分方程组
    dy = zeros(2,1)
    dy(1) = y(2);
    dy(2) = (32 + 2*x^3 - y(1)*y(2))/8;
函数2
%书籍：常用数值算法及其matlab实现
%第10章 常微分方程边值问题的数值解法,例11.4使用
%打靶法,使用系统函数bvp4c
function res = exam11_4bv(ya,yb)         %边界条件函数
    res = [ya(1)- 17, yb(1)- 43/3];
主函数
%书籍：常用数值算法及其matlab实现
%第10章 常微分方程边值问题的数值解法,例11.4使用
%打靶法,使用系统函数bvp4c
solinit = bvpinit(linspace(1,3,20), [43/3 17]);
sol = bvp4c(@exam11_4, @exam11_4bv, solinit);
xx = linspace(1,3,20);
yy = deval(sol, xx);
figure(1)
plot(xx, yy(1,:), 'r:*');

结果：