有向图强联通分量SCC & 缩点

最新推荐文章于 2021-04-01 22:04:26 发布

_wjunjie

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分类专栏：模板图论

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本文深入探讨了强连通分量的概念及其在图论中的应用，通过Tarjan算法详细讲解了如何寻找图中的强连通分量，并进一步介绍了如何将原图进行缩点处理，形成缩点后的图，便于更高效地进行后续的图算法操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直接上模板把，有些地方还是不好理解啊。

        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(Next,0,sizeof(Next));
        memset(ver,0,sizeof(ver));
        memset(ins,0,sizeof(ins));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        mmeset(stackk,0,sizeof(stackk));
        memset(c,0,sizeof(c));
        tot=1;
        memset(hc,0,sizeof(hc));
        memset(nc,0,sizeof(nc));
        memset(vc,0,sizeof(vc));
        tc=1;
        num=cnt=top=0;

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10010;
const int M=50010*2;
int head[N];
int ver[M];
int Next[M];
int n,m,tot;
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}

int dfn[N],low[N];
int stackk[N],ins[N],c[N];
vector<int> scc[N];
int num=0;
int top;//指针
int cnt;//强联通分量标号
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++num;
    stackk[++top]=x;
    ins[x]=1;

    for(int i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(!dfn[y])
        {
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(ins[y])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        cnt++;
        int y;
        do
        {
            y=stackk[top--];
            ins[y]=0;
            c[y]=cnt;
            scc[cnt].push_back(y);
        }while(x!=y);
    }
}


int hc[N];
int vc[M];
int nc[M];
int tc;
void add_c(int x,int y)
{
    vc[++tc]=y;
    nc[tc]=hc[x];
    hc[x]=tc;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            add(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)//求 森林的 的强联通够分量,主要求c【】数组和scc数组；
        {
            if(!dfn[i])tarjan(i);
        }

        //原图缩点

        for(int x=1;x<=n;++x)
            for(int i=head[x];i;i=Next[i])
            {
                int y=ver[i];
                if(c[x]==c[y])continue;
                add_c(c[x],c[y]);
            }
    }
    return 0;
}

The end；