有向图的强连通分量(SCC)

最新推荐文章于 2025-09-21 10:20:31 发布
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本文介绍了有向图的强连通分量概念，包括强连通图与强连通分量的定义。文中详细讲解了 Tarjan 算法，这是一种基于深度优先搜索的高效算法，用于查找有向图的强连通分量，其时间复杂度为O(N+M)。算法通过DFN和Low值来判断强连通分量，并给出了详细的步骤解析。最后，提供了一个Tarjan算法的模板题及解题链接。

     在有向图G 中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通（strongly connected）。

     如果有向图G 的每两个顶点都强连通，称G 是一个强连通图。

     非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达，{5}，{6}也分别是两个强连通分量。



   直接根据定义

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