洛谷—题解 P3367 【模板】并查集

原题链接 P3367 【模板】并查集

【模板】并查集

题目描述
如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：
如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N

输入输出样例

输入样例#1：

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出样例#1：

N
Y
N
Y

题解：
与其说是题解，不如说是基础知识的学习。并查集是我们算法学习中一个非常重要，也是经常使用的一个部分。小伙伴们还是要搞明白其中的含义，形成我们自己的assert，方便我们以后的使用。
并查集通过一个一维数组来实现，其本质是维护一个森林。刚开始的时候，森林的每一个点都是孤立的，也可以理解为每一个点就是一棵只有一个结点的树，之后通过一些条件，逐渐将这些树合并成一棵大数。其实合并的过程就是找自己父亲结点的过程。在这个过程中，要遵守“靠左”原则和“擒贼先擒王”原则。在每次判断两个结点是否已经在同一棵树的时候（一棵树其实就是一个集合），也要注意必须求其根源，中间父亲结点是不能说明问题的，必须找到其祖宗（树的根节点），判断两个结点的祖宗是否是同一个根节点才行。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int f[1000001]={0},n,m,k,sum=0;

void init()
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
	return;
}

int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)
		return v;
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}

void merge(int v,int u)
{
	int t1,t2;
	t1=getf(v);
	t2=getf(u);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2]=t1;
	}
	return;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int i,x,y;
	scanf("%d %d",&n,&m);

	init();

	while(m--)
	{
		int z;
		scanf("%d %d %d",&z,&x,&y);

		if(z==1)
		{
			merge(x,y);
		}
		else
		{
			if(getf(x)==getf(y))
				cout<<"Y"<<endl;
			else
				cout<<"N"<<endl;
		}
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}

祝各位小伙伴学的开心，早日成为大牛，慢慢靠近自己的理想。

新手上路，希望大家多多指教，多多批评，多多交流

我是Mario，一个立志要考进MIT的程序猿。