51nod1429 巧克力

1429 巧克力 

题目来源：  CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题

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现在有两个块巧克力一块大小是a1 × b1 的，另外一块大小是a2 × b2 的。

现在要把两块巧克力变成面积一样大小，可以使用下列两种方法：

·        可以沿横向或纵向的网格线分成两等分，然后吃掉其中的一份。

·        可以沿横向或纵向的网格线分成2/3,1/3的两份，吃掉小的那一份。

因此使用第一种方法会留一半巧克力，用第二种方法会留下2/3巧克力。

两种方法并不总是可行的，有些时候两种方法都不能再用了。比如巧克力大小是16 × 23的时候，可以使用第一种方法，但是不能使用第二种方法。当大小是20 × 18的时候，可以使用第一种方法或者第二种方法。如果大小是5 × 7的时候，两种方法都不能使用。

问最少要操作几次才能使得两块巧克力的面积是一样的。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数a1, b1 (1 ≤ a1, b1 ≤ 10^9)，表示第一块巧克力的大小。
第二行有两个整数a2, b2 (1 ≤ a2, b2 ≤ 10^9)，表示第二块巧克力的大小。

Output

对于每一组数据输出占一行，输出一个整数表示最小步数，如果无法达到输出-1。

Input示例

2 6
2 3

Output示例

1

题解：思路真的是很重要orz。。。

讨论区大佬。。

注意这里题目要求只需操作后的面积相等，而非完全相等。于是我们只关心两块巧克力的面积(s1和s2)，不关心具体长宽关系。
由于除数只有2和3，那么当s1和s2将2和3完全除尽后，s1与s2是否相等决定了此题是否有解。
对于有解的情况，在除尽2和3的过程中，我们可以把除以2看作是进行了一次操作1，把除以3看作是进行了一次操作2和一次操作1。
设我们对面积s一共除以了n次2和m次3，那么就是进行了n+m次操作1，m次操作2。

由于我们想将s1与s2以尽量少的操作数使得其相等，那么答案，即为两种操作的差的绝对值之和。（差的绝对值表示你大的边要操作几次才能变成另外一个小的边）

代码：

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<ctime> 
using namespace std;
long long aa,bb,cc,dd,a,b,c,d;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>a>>b>>c>>d;
for (;a%2==0;aa++)a/=2;
for (;b%2==0;aa++)b/=2;
for (;a%3==0;bb++,aa++)a=a/3;
for (;b%3==0;bb++,aa++)b=b/3;
for (;c%2==0;cc++)c/=2;
for (;d%2==0;cc++)d/=2;
for (;c%3==0;dd++,cc++)c=c/3;
for (;d%3==0;dd++,cc++)d=d/3;
if (a*b!=c*d)cout<<-1;
else cout<<abs(aa-cc)+abs(bb-dd);
}