51nod1284 2 3 5 7的倍数

最新推荐文章于 2022-05-03 20:20:10 发布

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本文介绍了一种算法问题的解决方案，即计算1到N范围内不是2、3、5、7倍数的整数数量。通过使用容斥原理，该算法有效地解决了这一问题，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1284

1284 2 3 5 7的倍数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

Output示例

容斥原理：https://blog.youkuaiyun.com/ouqingliang/article/details/77152153

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<math.h>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define maxn 100000
using namespace std;
ll n;
int main()
{
	cin>>n;
	ll m=n/2+n/3+n/5+n/7;
	ll z=n/6+n/10+n/14+n/15+n/21+n/35;
	ll k=n/210;
	ll q=n/30+n/42+n/70+n/105;
	cout<<n-(m-z+q-k)<<endl;
	return 0;
}