1284 2 3 5 7的倍数

最新推荐文章于 2021-02-02 15:59:27 发布

yawen_2016

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分类专栏： acm数论基础文章标签：容斥原理数论

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本文介绍了一道使用容斥原理解决的算法题，目标是找出1到N之间不是2、3、5、7倍数的整数数量。通过具体的示例和代码实现展示了如何有效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1284 2 3 5 7的倍数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

Output示例

李陶冶 (题目提供者)

这题是51nod上面的，一个容斥原理的基础题；

排除2，3，5，7重叠的数；

ac代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
int main()
{
    __int64 n;
    scanf("%I64d",&n);
    __int64 ans=n;
    ans-=n/2+n/3+n/5+n/7;
    ans-=n/(2*3*5)+n/(2*3*7)+n/(2*7*5)+n/(5*3*7);
    ans+=n/(2*3)+n/(2*5)+n/(2*7)+n/(5*3)+n/(7*3)+n/(5*7);
   ans+=n/(2*3*5*7);
    printf("%I64d",ans);
    return 0;
}