Pytorch Conv2d的使用

con2d是pytorch中最经常使用的卷积函数之一，那么有必要对其语法和使用时需要注意的一些细节有所了解。
以下内容均参考自 pytroch conv2d官网

Conv2d

函数原型
torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True, padding_mode='zeros')

函数的作用是对输入的多通道输入信号做二维卷积，假设输入的信息大小为$(N,C_{i}n,H,W)$,容易知道在图像处理中N代表每一批输入的图片数量，C_in表示的是每张图像的通道数，H,W则代表图片的高和宽，这是表示多张图片最常用的表示形式。
卷积运算数学表达形式如下：
$$\mathrm{out}\left(N_i,C_{{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}_j}\right)=\mathrm{bias}\left(C_{{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}_j}\right)+\sum _{k=0}^{C_{\mathrm{i}\mathrm{n}}-1}\text{ weight }\left(C_{{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}_j},k\right)\star \mathrm{input}\left(N_i,k\right)$$

参数介绍

in_channels: 进行卷积运算的输入的通道数

out_channels：卷积运算后输出的通道数

kernel_size：卷积核的大小，常见的有1 * 1, 3 * 3

stride: 卷积运算步长

padding：在输入的边缘进行的一定数量的填充，一般填充0，目的是为了更加充分的利用输入的边界部分信息。

dilation：在卷积核每个参数之间的空格，官网上给出了一个易于理解的动态演示

group:对输入的通道进行分组卷积，得到多组结果，之后进行拼接，每组得到的通道数为$\lfloor \frac{\text{ out\_channels}}{\text{ in\_channels}}\rfloor$,，默认为1

bias:偏置，添加在卷积运算结果后面的可学习参数，形状为(out_channels, )，默认为True

padding_mode:默认为'zeros'，注意是字符串。

输入与输出形状和卷积运算参数之间的关系

input shape:(N, C_in, H_in, W_in)
output shape: (N, C_out, H_out, W_out)

则有：

$$H_{o}ut=\lfloor \frac{H_{in}+2\times \text{padding}[0]-\text{dilation[0]}\times (\text{kernel\_size}[0]-1)-1}{\text{stride[0]}}+1\rfloor$$

$$W_{o}ut=\lfloor \frac{H_{in}+2\times \text{padding}[1]-\text{dilation[1]}\times (\text{kernel\_size}[1]-1)-1}{\text{stride[1]}}+1\rfloor$$

注意这里的$\lfloor ...\rfloor$是向下取整运算。