BZOJ4974 字符串大师【KMP】【贪心】

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题意：

一个串T是S的循环节，当且仅当存在正整数k，使得S是T^k(即T重复k次)的前缀，比如abcd是abcdabcdab的循环节。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S，请对于每个(1<=k<=n)，求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度per_i。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单，于是花了一分钟将其AC了，他想检验你是否也是字符串大师。小Q告诉你 $n$ 以及 $per_1,per_2,...,per_n$ ，请找到一个长度为n的小写字符串S，使得S能对应上per。输出字典序最小的那一个。

思路：

KMP算法中的一个性质： $i - F a i l [i]$ 表示以i结尾的子串的最短循环节长度。所以 $fail[i]=i-per_i$
如果当前位置要推翻之前的循环节，即 $f a i l [i + 1] = 0$ ，那么就沿着 $f a i l$ 指针往回跳，往回跳时遇到的所有字符都不能用，由于要输出字典序最小的那个，就贪心地选没有遇到的字典序最小的字符。
若 $f a i l [i + 1]! = 0$ ，那么当前字符就是 $f a i l [i + 1]$ 那个位置的字符。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int fail[MAXN],sta[MAXN],n;
char ans[MAXN];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	fail[0]=-1;
	for(int i=1,x;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		fail[i]=i-x;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(fail[i+1])
		{
			ans[i]=ans[fail[i+1]-1];
			int c=ans[i]-'a';
			sta[i]=sta[fail[i]]|(1<<c);
		}
		else
		{
			int s,c;
			if(fail[i]==-1) s=0;
			else s=sta[fail[i]];
			for(c=0;s&(1<<c);c++);
			ans[i]=c+'a';
			sta[i]=sta[fail[i]]|(1<<c);
		}
	printf("%s\n",ans);
}