[BZOJ4974]字符串大师

最新推荐文章于 2024-08-11 21:46:22 发布

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本文介绍了一种使用KMP失配数组构造具有最小字典序的字符串的方法。通过定义失配集并利用递归思想确定每个位置上的字符，最终实现了字符串的构造。代码中详细展示了如何通过输入的失配数组来生成对应的字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不难发现结论 $per_i=i-next_i$ ， $next$ 就是kmp里的失配数组。
考虑构造一个字符串 $s$ 满足上述 $next$ 数组，定义 $i$ 的失配集为 $\{next_{i-1}+1\}\cup next_{i-1}+1$ 的失配集。若 $next_i>0$ 则 $s_i=s_{next_i}$ ，若 $next_i=0$ 则 $i$ 必须和其失配集中的字符互不相同，因为字典序要最小，于是 $s_i$ 为其中未出现过的最小字符，又因为失配集的层层包含关系，所以等价于其中出现过的最大字符 $+1$ 。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,fail[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&fail[i]);
        fail[i]=i-fail[i];
    }
    fail[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fail[i]) ans[i]=ans[fail[i]];
        else for(int p=fail[i-1];p>=0;p=fail[p]) ans[i]=max(ans[i],ans[p+1]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%c",ans[i]+'a');     
    return 0;
}