n非常大的时候x^n次方的程序实现

最新推荐文章于 2021-12-27 11:04:25 发布

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分类专栏：数据结构与算法之美+算法训练营

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41286360/article/details/98397107

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本文介绍了一种高效计算大幂次方的方法，并通过模运算防止整数溢出，适用于处理大数运算场景，如密码学应用。文章提供了C++实现代码，包括快速幂算法的实现及测试案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1000000007;

long long  e_pow(ll a, ll n) {
	int i;
	ll sum;
	sum = 1;
	while (n) {
		if (1 & n) sum = sum * a%mod;
		a = a * a%mod;
		n >>= 1;//
	}
	return sum;
}

int main()
{
	ll n;
	cin >> n;
	long long sum1 = e_pow(2, n - 1);
	long long sum2=e_pow(4, n - 1);
	cout <<( sum1+sum2) % mod<<endl;

	return 0;
}

2 测试代码：


int main()
{
	cin >> n;
	e_pow(2,n-1);
	cout << sum%mod;
	return 0;

3 测试结果：

在这里插入图片描述

4 注意事项

long long进入了c++11标准，同样定义为位数不低于64位；
虽然最终答案在 32 位整型范围内，但是计算乘法的时候需要用 64 位整型才不会溢出

5 参考文献

【1】https://blog.youkuaiyun.com/qq_41755258/article/details/83240978
【2】https://blog.youkuaiyun.com/frank_liuxing/article/details/54022402
【3】http://poj.org/problem?id=3734
【4】https://blog.youkuaiyun.com/consciousman/article/details/77935700