L2-011 玩转二叉树（25 分)（二叉树的遍历）

最新推荐文章于 2022-02-07 23:19:16 发布

芋圆西米露

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41117236/article/details/88762914

本文介绍如何通过中序和前序遍历构建二叉树，并实现镜面反转及层序遍历输出。提供了两种实现方案：一是利用数组存储进行递归构建；二是采用链表存储方式结合广度优先搜索输出。适用于数据结构与算法学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题解】

根据中序和前序寻找根结点，再根据根结点递归左右子树继续建树。

思路一：用数组存储整棵树，父节点编号为i（根结点从1开始），则左右儿子的编号分别为i*2和i*2+1。递归建树最后判断输出不为空的结点即可。

思路二：用链表存储整棵树，递归建树，最后bfs输出整棵树的结点即可。

【代码一】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mid[35];
int pre[35];
int tree[1000005];
void dfs(int pos,int lm,int rm,int lp,int rp)
{
    if(lm>rm) return;
    int fa=pre[lp];
    tree[pos]=fa;
    int t=lm;
    while(mid[t]!=fa) t++;
    int len=t-lm;
    dfs(pos*2+1,lm,t-1,lp+1,lp+len);
    dfs(pos*2,t+1,rm,lp+len+1,rp);
}
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&mid[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pre[i]);
    dfs(1,1,n,1,n);
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
        while(tree[j]==0) j++;
        printf(i==n?"%d":"%d ",tree[j++]);
    }
    return 0;
}

【代码二】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mid[35],pre[35];
struct node{
	int lson,rson;
}f[35];
int build(int lmid,int rmid,int lpre,int rpre) //lmid,rmid表示中序遍历 lpre,rpre表示前序遍历
{
	if(lmid>rmid) return 0;
	int root=pre[lpre];
	int fa=lmid;
	while(mid[fa]!=root) fa++; //在中序遍历中找到根节点
	int len=fa-lmid;
	f[root].rson=build(lmid,fa-1,lpre+1,lpre+len);
	f[root].lson=build(fa+1,rmid,lpre+len+1,rpre);
	return root;
}
void bfs(int x)
{
	queue <int> q;
	vector <int> v;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int w=q.front();
		q.pop();
		if(!w) break;
		v.push_back(w);
		if(f[w].lson) q.push(f[w].lson);
		if(f[w].rson) q.push(f[w].rson);
	}
	int len=v.size();
	for(int i=0;i<len;i++)
		printf("%d%c",v[i],i==len-1?'\n':' ');
	return;
}
int main()
{
	int n; scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&mid[i]); //中序
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pre[i]); //前序
	int root=pre[0];
	build(0,n-1,0,n-1);
	bfs(root);
    return 0;
}

【题面】

L2-011 玩转二叉树（25 分)

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。