天梯赛 L2-011 玩转二叉树 (25 分)

本文探讨了如何通过给定的中序和前序遍历序列,构建二叉树并进行镜面反转,最后输出反转后的层序遍历序列。文章详细介绍了构建树的过程,以及使用广度优先搜索(BFS)进行遍历的方法。

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L2-011 玩转二叉树 (25 分)

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历,请你先将树做个镜面反转,再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转,是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式:
输入第一行给出一个正整数N(≤30),是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:
7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7
输出样例:
4 6 1 7 5 3 2

解题思路

和L2-006树的遍历差不多
建树+bfs
交换

/*交换左右孩子*/
		if(nn[w].r!=0) q.push(nn[w].r);
		if(nn[w].l!=0) q.push(nn[w].l);

完整代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

struct node
{
	int l;
	int r;
}nn[1001];
int be[1001],mid[1001];

int build( int la,int ra,int lb,int rb)//中序,先序
{
	if(la>ra)
		return 0;
	int gen,p1,p2;
	gen=be[lb];/**/
	p1=la;
	while(mid[p1]!=gen) p1++;
	p2=p1-la;//左子树中的结点个数
	nn[gen].l = build(la,p1-1,lb+1,lb+p2);
	nn[gen].r = build(p1+1,ra,lb+p2+1,rb);
	return gen;
}

void bfs(int x)
{
	queue<int> q;
	vector<int> v;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int w = q.front();
		q.pop();
		if(w==0) break;
		v.push_back(w);
		/*交换左右孩子*/
		if(nn[w].r!=0) q.push(nn[w].r);
		if(nn[w].l!=0) q.push(nn[w].l);
		
	}
	int len = v.size();
	for(int i=0;i<len;i++)
		i==len-1 ? cout<<v[i]<<"\n" : cout<<v[i]<<" ";
	
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>mid[i];
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>be[i];
	build(0,n-1,0,n-1);
	bfs(be[0]);
	return 0;
}
### 回答1: 题目描述 本题要求给定二叉树的4种遍历结果,给出该树的结构。 输入格式: 输入给出4行,每行先给出正整数N (≤30),随后是由空格隔的N个整数。其中第1行给出先序遍历结果,第2行给出中序遍历结果,第3行给出后序遍历结果,第4行给出层序遍历结果。数字间以1个空格隔,行末不得有多余空格。 输出格式: 如果输入的4种遍历结果不合法,则在一行中输出"No",并结束程序。 如果输入的4种遍历结果合法,则在一行中输出该树的根结点的编号。如果结果不唯一,则输出其中最小的编号。 输入样例1: 7 2 3 1 5 6 7 4 2 1 3 7 5 6 4 2 7 6 5 4 3 1 1 2 4 3 5 7 6 输出样例1: 1 输入样例2: 7 2 3 1 5 6 7 4 2 3 1 7 5 6 4 2 7 6 5 4 3 1 1 2 4 3 5 7 6 输出样例2: No 题目析 根据二叉树的遍历序列可以构造出一棵二叉树,而给出的是四种遍历方式,因此可以将四种遍历结果输入,构造出一棵二叉树,然后在二叉树中找出根结点即可。 二叉树的构造可以使用递归函数实现,由于需要用到中序遍历,因此可以先根据中序遍历结果找到根结点,然后递归地处理左右子树。找到根结点后,可以利用先序遍历和后序遍历的性质,别处理左右子树,得到左右子树的根结点。 时间复杂度 本题需要对四种遍历结果进行遍历,时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树的结点数。 ### 回答2: l2-011 玩转二叉树是一道二叉树的题目,需要我们熟练掌握二叉树的基本概念和常用操作,才能够解决问题。对于这道题目,主要是考察二叉树的遍历方式和二叉树的特性。 首先,我们需要了解二叉树的遍历方式。二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种。其中前序遍历是指先输出根节点,再输出左子树,最后输出右子树。中序遍历是指先输出左子树,再输出根节点,最后输出右子树。后序遍历是指先输出左子树,再输出右子树,最后输出根节点。同时,还有层次遍历,它是按照从上到下,从左到右的顺序进行遍历。在解决这道题目时,需要使用到前序遍历和后序遍历。 其次,我们需要了解二叉树的特性。二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个孩子节点。在解决这道题目时,需要用到的是先序遍历和后序遍历,以及二叉树的性质之一:对于一个节点,它的左子树中的所有节点小于它的值,它的右子树中的所有节点大于它的值。 通过以上的了解,我们就可以开始解决这道题目。首先,我们需要输入先序遍历和后序遍历,根据先序遍历和后序遍历的特性,可以得出根节点以及它的左子树和右子树。接下来,我们需要递归的进行操作,根据左子树和右子树的特性,确定每个子树的根节点和它的左右子树。最后,就可以得到一棵完整的二叉树。 总之,这道题目主要考察对于二叉树的掌握程度,需要熟练掌握二叉树的遍历方式和特性。同时,需要学会运用递归思想,将大问题拆成小问题,步骤解决问题。 ### 回答3: 题目描述 本题要求对给定的二叉树建立线索,并对指定结点进行遍历操作。 解题思路 本题思路较多,但有一个很关键的点,就是如何建立线索。以下简述建立线索的思路: - 对于有左儿子的节点,将其右空指针指向其后继节点,即中序遍历下的后继节点; - 对于有右儿子的节点,将其左空指针指向其前驱节点,即中序遍历下的前驱节点; - 对于没有左右儿子的节点,不做任何处理。 在线索化后,就可以使用线索树进行中序遍历,省去了递归的空间开销。具体中序遍历思路如下: - 对根节点进行转向,即将其左空指针指向前驱节点,将其右空指针指向后继节点; - 对于每个节点,如果其左指针为空,就输出该节点并继续遍历其右孩子;否则继续转向到其左孩子节点继续遍历。 解题步骤 1.读入节点数和根节点编号,建立空的二叉树2.读入节点数据和父节点编号,建立二叉树。 3.进行二叉树线索化,建立线索树,省去递归空间开销。 4.根据输入要求,使用线索化的中序遍历进行操作。 5.遍历完毕,程序结束。 代码实现 本题要求使用++data存储节点数据,而不是输入的编号,所以读入节点前需要将其编号存储在map中,建立编号和数据的映射。以下是AC代码,加了少量注释以方便理解。
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